Sketch relacije i dimenzioniranje

Stupanj slobode gibanja entiteta skice

Svaki entitet nacrtan u skici, dok nije ničim ograničen, ima određen broj stupnjeva slobode gibanja (degrees of freedom, DOF) – nezavisnih načina na koje bi se mogao pomaknuti, a da rezultat i dalje bude „isti“ entitet, samo na drugom mjestu, druge veličine ili orijentacije. Slobodna točka u ravnini ima dva stupnja slobode (pomak po x i po y osi). Slobodna linija, opisana dvjema krajnjim točkama, ima četiri stupnja slobode (po dva za svaku krajnju točku) prije nego što se na nju primijeni ijedna relacija ili dimenzija.

Cilj dodavanja relacija i dimenzija jest smanjiti broj stupnjeva slobode na nulu za svaki entitet koji sudjeluje u konačnom profilu – stanje koje se naziva potpuno određena skica. Dok god preostaje i jedan stupanj slobode, entitet se u sustavu prikazuje kao slobodan za pomicanje (obojen posebnom, jasno prepoznatljivom bojom u odnosu na potpuno određenu geometriju – točan izgled boje razlikuje se po inačici programa, ali je načelo isto u gotovo svim parametarskim sustavima). Ova jedinica objašnjava kako se stupnjevi slobode oduzimaju relacijama i dimenzijama; potpunu dijagnostiku stanja skice, uključujući prekomjernu određenost, obrađuje sljedeća jedinica.

Geometrijska relacija (sketch relation)

Geometrijska relacija (sketch relation, u nekim sustavima nazvana i geometrijsko ograničenje, constraint) je pravilo koje povezuje dva entiteta ili entitet i referencu (točku, os, rub susjedne geometrije) na način koji oduzima jedan ili više stupnjeva slobode, bez izravnog zadavanja brojčane vrijednosti. Najčešće relacije su: koincidentnost (coincident, točka leži na drugom entitetu ili se dvije točke poklapaju), paralelnost, okomitost (perpendicular), tangentnost (tangent, entitet dodiruje kružnicu ili luk bez sjecišta), koncentričnost (dvije kružnice ili lukovi dijele isto središte), simetričnost (dva entiteta zrcalno postavljena oko konstrukcijske linije), jednakost (equal, dva entiteta iste duljine ili istog polumjera), horizontalnost/vertikalnost te fiksiranost (fix, entitet ili točka se ne smije pomaknuti, koristi se štedljivo jer isključuje entitet iz namjere dizajna umjesto da ga poveže s njom).

Relacije se u praksi postavljaju na dva načina: automatski, dok se entitet crta i sustav prepozna namjeru (npr. crtanje linije čiji je kut vrlo blizu 90° u odnosu na prethodnu automatski postavlja okomitost, uz vizualni znak koji potvrđuje da je relacija primijenjena), i ručno, naknadnim odabirom dvaju ili više entiteta i primjenom željene relacije iz popisa. Automatsko postavljanje ubrzava rad, ali zahtijeva pažnju: relacija postavljena slučajno, umjesto namjerno, jednako je jaka kao i ona postavljena svjesno, i jednako će djelovati pri kasnijoj izmjeni – uključujući i onda kad korisnik uopće nije htio da postoji.

Dimenzioniranje skice

Dimenzija u skici, za razliku od relacije, oduzima stupanj slobode zadavanjem konkretne brojčane vrijednosti – duljine, polumjera, kuta ili udaljenosti. Dimenzije se u skici postavljaju odabirom jednog ili dvaju entiteta ili točaka i unosom vrijednosti u dijaloškom okviru koji se pritom otvori. Sustav odmah nakon unosa ponovno izračuna geometriju prema toj vrijednosti (rebuild, jedinica 1.1), pa se rezultat dimenzioniranja vidi trenutačno, ne tek nakon zatvaranja skice.

Za razliku od relacije koja djeluje isključivo geometrijski (paralelno, okomito, jednako), dimenzija uvijek nosi konkretan broj i time izravno postaje kandidat za vodeću dimenziju iz namjere dizajna (jedinica 1.2). Dobra praksa je dimenzionirati onaj entitet ili onu udaljenost koja stvarno odgovara funkcionalnom zahtjevu (npr. razmak vodilica prstiju hvatača, jer je to propisana veličina), a ne prvi entitet koji se slučajno nađe pri ruci, jer izbor koju točno duljinu kotirati izravno oblikuje ponašanje modela pri budućoj izmjeni.

Redoslijed: prvo relacije, zatim dimenzije

Dobra praksa u definiranju skice slijedi dosljedan redoslijed: prvo se entitetima postave geometrijske relacije (paralelnost, okomitost, simetričnost, tangentnost) koje opisuju oblik profila neovisno o njegovoj konkretnoj veličini, a tek zatim se dodaju dimenzije koje određuju veličinu. Razlog je praktičan: relacije čuvaju namjeravani oblik profila (npr. da dvije linije ostanu okomite) čak i dok skica još nije brojčano određena, pa se probne, privremene vrijednosti dimenzija mogu mijenjati bez opasnosti da se oblik nenamjerno iskrivi.

Suprotan pristup – dimenzioniranje entiteta prije nego što su postavljene sve potrebne relacije – često dovodi do situacije u kojoj je skica brojčano potpuno određena, ali ne i geometrijski onako kako je zamišljeno (npr. dvije linije koje bi trebale biti okomite, a nisu, samo naizgled izgledaju okomito na zaslonu jer su im dimenzije postavljene tako da to slučajno tako ispadne). Takva skica djeluje ispravno dok se ne promijeni jedna dimenzija, nakon čega oblik odjednom postane vidljivo iskrivljen.

Jednadžbe između dimenzija

Kad jedna dimenzija treba matematički pratiti drugu – unutar iste skice, između različitih skica istog dijela, ili čak između dimenzija različitih dijelova u sklopu – koristi se jednadžba (equation), spomenuta već u jedinici o namjeri dizajna. Svaka dimenzija u parametarskom sustavu ima svoje interno ime (npr. „D1@Skica1“), a jednadžba je izraz oblika „ime_dimenzije = izraz s drugim imenima dimenzija, brojevima i matematičkim funkcijama“. Nakon što je jednadžba postavljena, dimenzija s lijeve strane više se ne može ručno mijenjati izravno – njezina vrijednost slijedi izraz s desne strane, čime postaje izvedena (driven) unutar te jednadžbe, iako je i dalje formalno dimenzija skice.

Na primjeru hvatača MPH-1 jednadžba je prirodan način da se osigura da širina utora za vodilicu prsta uvijek bude jednaka promjeru vodilice uvećanom za propisanu zračnost uklopa H7/g6 (jedinica 1.2), umjesto da se ta vrijednost ručno preračunava i ponovno upisuje svaki put kad se promijeni promjer vodilice.

Relacije na primjeru skice prsta hvatača

Skica presjeka prsta hvatača MPH-1 dobar je praktičan primjer kombiniranja više relacija odjednom. Bočne stranice prsta postavljaju se s relacijom simetričnosti oko konstrukcijske simetrale (jedinica 1.5) – osiguravajući da promjena širine prsta uvijek ostane centrirana. Gornji i donji rub postavljaju se s relacijom horizontalnosti, bočni rubovi s relacijom okomitosti na njih, čime se profil ponaša kao pravokutnik bez obzira na sitna odstupanja pri samom crtanju. Prijelazni luk na vrhu prsta (koji dodiruje bočne stranice) postavlja se s relacijom tangentnosti, kako pri promjeni širine prsta ne bi nastao oštar, nefizičan prijelaz između ravnog ruba i luka.

Tek nakon što su sve ove relacije postavljene, dodaju se dimenzije: širina prsta, visina prsta i polumjer prijelaznog luka. Redoslijed „prvo relacije, zatim dimenzije“ ovdje znači da bi promjena bilo koje od te tri dimenzije zadržala oblik prsta prepoznatljivim i ispravnim, umjesto da relacije nedostaju i geometrija se pri promjeni dimenzije neočekivano iskrivi.

Kada relacija nije dovoljna: praktična granica

Relacije opisuju idealizirane geometrijske odnose (potpuna paralelnost, potpuna okomitost); u stvarnoj proizvodnji nijedan proces ne postiže apsolutnu geometrijsku savršenost, pa relacija u modelu ne zamjenjuje toleranciju na nacrtu (obrađeno u području Tehnička dokumentacija te u jedinici 1.4 ovog područja) – model relacijom kaže „ova dva ruba moraju biti nominalno okomita“, a dopušteno odstupanje pri izradi propisuje opća ili pojedinačna tolerancija na nacrtu, ne relacija u skici.

Preostali stupnjevi slobode nakon primjene relacija

Prije nego što se u skicu uopće doda prva dimenzija, korisno je grubo procijeniti koliko je stupnjeva slobode preostalo nakon postavljenih geometrijskih relacija – ta procjena pokazuje otprilike koliko će dimenzija još biti potrebno da skica postane potpuno određena (potpunu dijagnostiku, uključujući slučaj kad je dimenzija dodano previše, obrađuje sljedeća jedinica). Pojednostavljeno, za skicu s n slobodnih točaka (svaka s dva stupnja slobode u ravnini) i r primijenjenih geometrijskih relacija, od kojih svaka u prosjeku oduzima jedan stupanj slobode, preostali broj stupnjeva slobode iznosi 2·n − r.

Ovaj pojednostavljeni izračun namjerno ne razlikuje relacije koje oduzimaju jedan stupanj slobode (npr. horizontalnost) od onih koje odjednom oduzimaju dva (npr. koincidentnost dviju točaka) – u stvarnom sustavu svaka vrsta relacije ima svoj točan doprinos, a ukupan broj preostalih stupnjeva slobode sustav prikazuje izravno u statusnoj traci ili dijaloškom okviru za dijagnostiku skice. Svrha ove procjene jest razviti osjećaj za to koliko je otprilike relacija potrebno prije nego što se uopće krene s dimenzioniranjem, ne zamijeniti točan alat sustava.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.

Vježbe uz jedinicu

Gradivo ove jedinice priprema za sljedeće vježbe:

• V1 Sketch osnove: crtanje i relacije · 2 sata