VJEŽBA V3 · MODUL 3 · PREDOČAVANJE OBLIKA
Vježba V3 · 2 sata
Ortogonalne projekcije jednostavnog tijela
Treća vježba uči kako se tijelo zadano izometrijskom slikom prenosi u tri ortogonalne projekcije europskom metodom. Predmet je graničnik klizača osi PS-1 sa skošenjem i dva provrta, pa se uvježbavaju i nevidljivi bridovi i središnjice.
- odabrati nacrt tako da daje najviše podataka o obliku
- rasporediti nacrt, tlocrt i bokocrt prema europskoj metodi
- prenijeti dubinu iz tlocrta u bokocrt pomoćnom crtom pod 45°
- prikazati nevidljive bridove i središnjice provrta
- izračunati potreban prostor na listu i masu dijela
O vježbi
Prije vježbe proći gradivo: 3.1 Ortogonalne projekcije.
Pitanja i zadaci na ovoj stranici su bez odgovora. Rješenje s postupkom otvara se gumbom Prikaži rješenje ispod svakog pitanja, a upute za nastavnika nalaze se na dnu stranice.
Zadatak
Na kraju hoda pozicionirne osi PS-1 postavlja se mehanički graničnik od čelika S235 koji zaustavlja klizač ako elektronički nadzor zakaže. Graničnik je prikazan u izometriji na slici V3.1: baza 60 × 30 × 15 mm, uz lijevi rub uspravni dio širine 20 mm do ukupne visine 40 mm, sa skošenjem 6 × 45° na gornjem desnom bridu. Kroz bazu prolazi okomiti provrt Ø10 za vijak kojim se graničnik pričvršćuje na postolje (os 42 mm od lijeve plohe, u sredini dubine), a kroz uspravni dio vodoravni provrt Ø8 za gumeni odbojnik (os na visini 26 mm, u sredini dubine).
Na listu A4 s okvirom i zaglavljem nacrtajte u mjerilu 1:1 nacrt, tlocrt i bokocrt graničnika europskom metodom. Smjer gledanja za nacrt označen je na slici V3.1 strelicom N. Prikažite sve vidljive i nevidljive bridove te središnjice provrta. Kote se u ovoj vježbi ne upisuju (kotiranje je predmet vježbe 6), ali mjere na crtežu moraju biti točne na pola milimetra.
Oprema i pribor
- list A4 s okvirom i zaglavljem, tanka olovka (2H ili 0,3) za konstrukciju i mekša (HB ili 0,5) za izvlačenje
- ravnalo, dva trokuta, šestar ili šablona s kružnicama Ø8 i Ø10
- po želji fizički model graničnika (izrezan od stiropora ili ispisan na 3D pisaču) za provjeru pogleda
- kalkulator za pitanja 3 i 6
Pravila koja se primjenjuju
Metode ortogonalnog projiciranja propisuje ISO 5456-2, a pravila prikazivanja pogleda ISO 128 (dio o pogledima). U europskoj metodi (metoda E, prvi kvadrant) predmet se nalazi između promatrača i ravnine projekcije: pogled odozgo (tlocrt) crta se ispod nacrta, a pogled s lijeva (bokocrt) desno od nacrta. Pogledi su međusobno poravnati: tlocrt ima istu širinu i položaj po širini kao nacrt, bokocrt istu visinu. Uz pogled se ne pišu nazivi, jer položaj određuje značenje; na crtežu je u zaglavlju znak metode projiciranja.
Nacrt je glavni pogled: bira se tako da prikazuje najkarakterističniji oblik predmeta, po mogućnosti u radnom ili izradbenom položaju, i s najmanje nevidljivih bridova. Crta se samo onoliko pogleda koliko je potrebno da oblik bude jednoznačan. Nevidljivi bridovi crtaju se uskom crtkanom crtom, osi provrta uskom crta-točka crtom koja izlazi 2 do 3 mm izvan obrisa. Dubina (mjera od prednje do stražnje plohe) prenosi se iz tlocrta u bokocrt šestarom ili pomoćnom crtom pod 45°. Primjenjuje se važeće izdanje norme.
Pažnja
U tlocrtu i bokocrtu europske metode strana okrenuta prema nacrtu je stražnja strana predmeta. Najčešća pogreška je bokocrt nacrtan kao zrcalna slika: prednja ploha predmeta u bokocrtu je uz desni rub, a u tlocrtu uz donji rub.
Crtež
Postupak
- Proučite sliku V3.1 i odredite koje su plohe paralelne s kojom ravninom projekcije. Skicirajte slobodnom rukom sva tri pogleda na probnom listu.
- Izračunajte prostor na listu (pitanje 3) i odredite položaj nacrta tako da sva tri pogleda budu simetrično raspoređena u polju crtanja, s razmakom 25 do 30 mm.
- Tankom olovkom nacrtajte pravokutnike obuhvata: nacrt 60 × 40, tlocrt 60 × 30 ispod njega, bokocrt 30 × 40 desno od nacrta, s poravnatim bridovima.
- Nacrtajte središnjice provrta u svim pogledima: to su prve crte koje određuju položaj provrta.
- U nacrtu nacrtajte obris sa stepenicom i skošenjem 6 × 45°; prenesite skošenje u tlocrt kao dvije crte na x = 14 i x = 20.
- Nacrtajte provrt Ø10 kao kružnicu u tlocrtu, a Ø8 kao kružnicu u bokocrtu. U ostalim pogledima provrti su nevidljivi bridovi.
- Povucite pomoćnu crtu pod 45° iz kuta između tlocrta i bokocrta i njome prenesite dubine 10, 15 i 20 u bokocrt.
- U bokocrtu dodajte nevidljive bridove stepenice (visina 15) i skošenja (visina 34) koje zaklanja uspravni dio.
- Izvucite vidljive bridove širokom crtom, nevidljive uskom crtkanom, i obrišite konstrukcijske crte koje nisu potrebne.
- Usporedite crtež s rješenjem na slici V3.3 i ispunite zaglavlje (naziv „Graničnik", materijal S235, mjerilo 1:1).
Pitanja i zadaci
1. Nacrtajte nacrt, tlocrt i bokocrt graničnika europskom metodom, s nevidljivim bridovima i središnjicama.
Prikaži rješenje
Provjerite: u nacrtu se vide stepenica i skošenje, provrti su nevidljivi; u tlocrtu se vide crte skošenja (x = 14 i x = 20) i kružnica Ø10; u bokocrtu kružnica Ø8 i dva vodoravna nevidljiva brida (15 i 34) koje zaklanja uspravni dio.
2. Zašto je za nacrt odabran pogled sprijeda (strelica N), a ne pogled s desne strane?
Prikaži rješenje
Pogled sprijeda pokazuje karakterističan oblik graničnika: stepenicu, visinu baze i skošenje u pravoj veličini. Pogled s desna pokazao bi samo pravokutnik s kružnicom Ø8 i više nevidljivih bridova. Pravilo: nacrt je pogled s najviše podataka o obliku i najmanje nevidljivih bridova, po mogućnosti u položaju u kojem se dio ugrađuje.
3. Koliko prostora zauzimaju tri pogleda u mjerilu 1:1, a koliko u mjerilu 2:1, ako je razmak između pogleda 25 mm? Stanu li u polje crtanja A4 iznad zaglavlja (180 × 231 mm) uz 20 mm prostora za kote uokolo?
Prikaži rješenje
Mjerilo 1:1: širina 60 + 25 + 30 = 115 mm, visina 40 + 25 + 30 = 95 mm. S kotama: 155 × 135 mm, stane.
Mjerilo 2:1: širina 120 + 25 + 60 = 205 mm, visina 80 + 25 + 60 = 165 mm. S kotama: 245 × 205 mm; širina ne stane (245 > 180). Za 2:1 treba A3 položeno (polje 390 × 277 mm).
4. Objasnite kako se dubina provrta Ø10 (y = 10 i y = 20) prenosi iz tlocrta u bokocrt bez mjerenja ravnalom.
Prikaži rješenje
Iz tlocrta se povuku vodoravne tanke crte kroz točke y = 10 i y = 20 do pomoćne crte pod 45°, koja prolazi kutom između tlocrta i bokocrta. Iz presjecišta se povuku okomite crte prema gore u bokocrt. Svaka točka zadržava udaljenost od stražnje plohe, jer crta pod 45° pretvara vodoravni razmak u okomiti jednake duljine. Isto se može napraviti šestarom: udaljenost od stražnjeg brida u tlocrtu prenese se od stražnjeg brida u bokocrtu.
5. Koje bridove u bokocrtu treba nacrtati crtkano i zašto? Što bi se promijenilo da se umjesto bokocrta s lijeva nacrta pogled s desna?
Prikaži rješenje
U bokocrtu s lijeva vidi se samo lijeva ploha uspravnog dijela (30 × 40) s kružnicom Ø8. Iza nje su skriveni brid stepenice na visini 15, donji brid skošenja na visini 34 i provrt Ø10 u bazi. Svi se crtaju crtkano.
U pogledu s desna stepenica i skošenje bili bi vidljivi (široka crta), a provrt Ø8 vidio bi se na desnoj plohi uspravnog dijela. Pogled s desna u europskoj metodi crtao bi se lijevo od nacrta.
6. Izračunajte obujam i masu graničnika od čelika (gustoća 7,85 g/cm³).
Prikaži rješenje
Baza: 60 · 30 · 15 = 27 000 mm³. Uspravni dio iznad baze: 20 · 30 · 25 = 15 000 mm³, manje skošenje ½ · 6 · 6 · 30 = 540 mm³.
Provrti: Ø10 × 15 = π · 5² · 15 = 1178 mm³; Ø8 × 20 = π · 4² · 20 = 1005 mm³.
V = 27 000 + 15 000 − 540 − 1178 − 1005 = 39 277 mm³ ≈ 39,28 cm³. Masa m = 7,85 · 39,28 ≈ 308 g.
7. Gdje bi se nacrtali tlocrt i bokocrt da je crtež rađen američkom metodom (treći kvadrant)? Kako čitatelj crteža zna koja je metoda primijenjena?
Prikaži rješenje
U američkoj metodi ravnina projekcije je između promatrača i predmeta, pa se pogled odozgo crta iznad nacrta, a pogled s lijeva lijevo od nacrta. Oblici pogleda su isti, mijenja se samo raspored. Primijenjena metoda prepoznaje se isključivo po znaku metode projiciranja u zaglavlju; zato je taj znak obavezan.
8. Kako se crtaju nevidljivi bridovi na mjestima gdje se sastaju s vidljivim bridom ili se međusobno križaju?
Prikaži rješenje
Nevidljivi brid počinje i završava crticom koja dodiruje vidljivi brid ili obris. Kad je nevidljivi brid produžetak vidljivog brida, na prijelazu se ostavlja razmak. Kad se dva nevidljiva brida križaju ili sastaju u kutu, crtice se dodiruju. Crtice su jednake duljine (za d = 0,25: crtica 3 mm, razmak 0,75 mm), inače crtež izgleda neuredno i teško se čita. Nevidljivi bridovi crtaju se samo kad pridonose razumijevanju oblika.
Za nastavnika
Otvori upute za nastavnika
Priprema
Po mogućnosti pripremite fizički model graničnika (stiropor, drvo ili 3D ispis) i prozirnu kutiju ili tri kartona složena u kut za prikaz ravnina projekcije. Na ploči nacrtajte raspored sa slike V3.2. Polaznici donose list A4 s okvirom iz vježbe 1 ili novi ispisani predložak.
Tijek sata
- Uvod (10 min): model u kutu od kartona; europska metoda, raspored i poravnanje pogleda, strana okrenuta nacrtu.
- Izbor nacrta (5 min): pitanje 2 zajednički.
- Skica i raspored (15 min): skica slobodnom rukom, izračun prostora (pitanje 3), obuhvatni pravokutnici.
- Crtanje pogleda (40 min): koraci 4–9 postupka; nastavnik obilazi i provjerava bokocrt (najčešće mjesto pogreške).
- Provjera (15 min): usporedba sa slikom V3.3, pitanja 4, 5 i 8; pitanja 6 i 7 za domaći rad.
- Predaja (5 min): ispunjeno zaglavlje, predaja lista.
Očekivani rezultati
Tri ispravno poravnata pogleda graničnika u mjerilu 1:1 na listu A4, s nevidljivim bridovima i središnjicama, bez kota. Polaznik zna objasniti izbor nacrta i položaj pogleda u europskoj metodi.
Česte pogreške
- bokocrt zrcalno okrenut (stražnja strana predmeta desno)
- tlocrt nacrtan iznad nacrta (američka metoda) bez znaka metode
- izostavljeni nevidljivi bridovi stepenice i skošenja u bokocrtu
- skošenje u tlocrtu prikazano jednom crtom umjesto dvije
- središnjice nedostaju u pogledu gdje je provrt nevidljiv
- pogledi nisu poravnati, pa se visine u nacrtu i bokocrtu ne podudaraju
Vrednovanje
| Kriterij | Opis | Bodovi |
|---|---|---|
| Raspored pogleda | europska metoda, poravnanje, razmaci | 4 |
| Nacrt | obris, stepenica, skošenje, nevidljivi provrti | 4 |
| Tlocrt | crte skošenja, kružnica Ø10, nevidljivi Ø8 | 4 |
| Bokocrt | kružnica Ø8, nevidljivi bridovi 15 i 34, provrt Ø10 | 4 |
| Crte i urednost | širine crta, središnjice, obrisane konstrukcijske crte | 4 |
| Ukupno | 20 |