Parametarsko modeliranje digitalnih objekata

Oblik zapisan kao postupak

U slobodnom modeliranju rezultat rada je sama mreža: ono što se vidi, to je i zapisano. U parametarskom modeliranju zapisan je postupak. Datoteka nosi popis zahvata — nacrtaj pravokutnik 120 × 60, izvuci ga 18 mm, izbuši provrt promjera 8 mm na zadanoj udaljenosti od ruba, zaobli bridove polumjerom 3 mm — a oblik nastaje izvršavanjem tog popisa.

Razlika se vidi pri izmjeni. Ako se u slobodnom modeliranju provrt mora povećati, vrhovi oko njega se brišu i mreža se iznova oblikuje. U parametarskom modelu dovoljno je promijeniti broj 8 u broj 10 i model se sam izgradi ispočetka, sa svim zaobljenjima i navojima koji su na tom provrtu visjeli. Zato se strojarski dijelovi gotovo isključivo modeliraju parametarski.

Na projektu AR-1 prihvatnica je konstruirana parametarski. To znači da postoji točan opis svake plohe, a ne njezina približna mreža. Upravo zato izvorna datoteka zauzima 41 MB, a pri izvozu se mora odlučiti koliko će se točno taj matematički opis pretvoriti u trokute. Ta odluka je tema računskog prikaza na kraju jedinice.

Parametarski model ima i drugu prednost koja je za proširenu stvarnost važna: iz istog modela može se izvesti mreža bilo koje gustoće. Za tehnički crtež izvodi se fina mreža, za tablet gruba, a za dokumentaciju srednja. Kod slobodnog modeliranja te bi se inačice morale izrađivati odvojeno.

Skica, kote i relacije

Rad počinje skicom na ravnini. Skica je dvodimenzionalni crtež koji se poslije pretvara u tijelo. Ključno je da skica nije samo crtež nego sustav ograničenja. Ograničenja su dvojaka: kote zadaju brojčane mjere, a geometrijske relacije zadaju odnose — usporednost, okomitost, jednakost, tangentnost, suosnost, podudarnost.

Skica je potpuno određena kad se nijedan njezin element ne može pomaknuti mišem, a da se pritom ne prekrši neko ograničenje. Program to obično prikazuje bojom ili porukom. Nedovoljno određena skica radi, ali je opasna: kod sljedeće izmjene neki se element pomakne sam od sebe i cijeli se model iskrivi. Prekomjerno određena skica ne radi jer su ograničenja proturječna.

Dobra praksa je da se relacije koriste prije kota. Ako su dva brida usporedna zbog relacije, ta usporednost preživi svaku izmjenu mjera. Ako su usporedni samo zato što su im kote slučajno jednake, prva izmjena to će razbiti. Isto vrijedi za simetriju: zadaje se relacijom prema osi, a ne dvjema jednakim kotama.

Kote se mogu povezati i jednadžbama. Debljina stijenke može biti zadana kao trećina širine, a razmak provrta kao polovica duljine. Time se u model ugrađuje pravilo koje vrijedi i nakon promjene glavne mjere. Na prihvatnici je tako zadan razmak čeljusti: uvijek je jednak promjeru obratka uvećanom za 4 mm zračnosti.

Značajke i stablo značajki

Značajka (feature) je jedan oblikovni zahvat. Značajke se dijele na one koje polaze od skice i one koje se primjenjuju na već postojeći oblik. Prve dodaju ili oduzimaju materijal, druge dorađuju bridove i plohe.

Značajke se nižu u stablo značajki i izvršavaju redom, od vrha prema dnu. Redoslijed nije proizvoljan jer svaka značajka djeluje na ono što je do tog trenutka izgrađeno. Zaobljenje postavljeno prije provrta ne zna za taj provrt; ako se provrt poslije približi bridu, zaobljenje puca. Zato se zaobljenja i skošenja gotovo uvijek stavljaju na kraj stabla.

Svaka značajka ima svoje reference — ravnine, bridove i plohe na koje se oslanja. Ako se referenca izgubi, primjerice zato što je ploha nestala nakon izmjene, značajka prijavljuje pogrešku. Model se tada ne izgrađuje i program označava prvi problematični korak. Popravak znači ponovno dodjeljivanje reference, a ne ponovno crtanje.

Namjera dizajna

Namjera dizajna (design intent) je odgovor na pitanje što se u modelu smije mijenjati i što pritom mora ostati. Model prihvatnice može izgledati identično, a biti izgrađen na dva posve različita načina. U prvom je razmak čeljusti zadan apsolutnom kotom, u drugom kao promjer obratka uvećan za zračnost. Oba modela izgledaju jednako dok se ne promijeni obradak.

Namjera dizajna ugrađuje se trima sredstvima: relacijama u skici, jednadžbama među kotama i redoslijedom značajki. Uz njih ide i imenovanje. Značajka nazvana Izvlacenje3 nikome ništa ne govori, a značajka nazvana Tijelo prihvatnice govori što se smije mijenjati. Isto vrijedi za parametre: razmak zadan parametrom zracnost mijenja se svjesno.

Za projekt AR-1 namjera dizajna ima izravnu posljedicu. Upute prikazuju prihvatnicu za tri veličine obratka. Ako je model izgrađen tako da se veličina mijenja jednim parametrom, iz njega se izvoze tri inačice u nekoliko minuta. Ako nije, svaka inačica traži zaseban model, a razlike među njima poslije se moraju ručno održavati.

Sklop se gradi istom logikom. Dijelovi se povezuju vezama: podudarnost dviju ploha, suosnost provrta i svornjaka, zadani razmak, zadani kut. Veza uklanja stupnjeve gibanja. Slobodan dio u prostoru ima šest stupnjeva gibanja; suosnost uklanja četiri i ostavlja okretanje i pomicanje po osi, a dodatna podudarnost ploha uklanja i pomicanje.

Ako su veze postavljene dobro, sklop se ponaša kao stvarni mehanizam: čeljust se može pomaknuti i vidi se dokle ide. Ako su postavljene prekomjerno, sklop se ne može složiti i program javlja proturječje. Ako ih je premalo, dijelovi lebde i svaki izvoz daje drugačiji položaj — što je u uputama proširene stvarnosti odmah vidljivo kao pogreška.

Kad se model ne izgradi

Parametarski model ima osobinu koju slobodna mreža nema: može se pokvariti. Ako značajka izgubi referencu ili ako izmjena stvori nemoguću geometriju, program prekida izgradnju i označava korak na kojem je stao. Rad se tada ne nastavlja dok se uzrok ne otkloni, jer sve značajke ispod prekinutog koraka ovise o njemu.

Najčešći uzroci prekida su tri. Prvi je izgubljena referenca: ploha ili brid na koji se značajka oslanjala više ne postoji. Drugi je nemoguća geometrija: zaobljenje polumjera 5 mm na stijenci debeloj 4 mm nema gdje stati. Treći su proturječna ograničenja u skici, obično nastala dodavanjem kote na mjesto gdje već vrijedi relacija.

Popravak se uvijek traži na prvom prekinutom koraku, a ne na posljednjem. Poruke koje program ispisuje za korake ispod prekida su posljedica, ne uzrok. Kad se prvi korak popravi, često nestanu sve ostale poruke. Zato se stablo čita odozgo, isto onako kako se i izvršava.

Sprječavanje je jeftinije od popravka. Model koji se gradi s malo, jasno imenovanih značajki, s referencama na izvorne ravnine i s relacijama umjesto slučajno jednakih kota, preživljava izmjene. Model s pedeset značajki koje se lančano oslanjaju jedna na drugu puca kod prve ozbiljnije promjene.

Od parametarskog modela do mreže

Nijedan uređaj za proširenu stvarnost ne prikazuje parametarski model izravno. Prije prikaza model se tesselira: svaka ploha se zamjenjuje nizom trokuta koji je dovoljno dobro opisuju. Postupak vodi dvije zadane veličine. Odstupanje tetive govori koliko najviše smije biti razmaka između stvarne plohe i trokuta koji je zamjenjuje. Kutno odstupanje govori koliki je najveći dopušteni kut između susjednih trokuta.

Što je odstupanje manje, to je mreža gušća. Na prihvatnici AR-1 odstupanje od 0,01 mm daje oko 486 000 trokuta, a odstupanje od 0,2 mm oko 24 000. Razlika u izgledu na tabletu gotovo je neprimjetna jer se model gleda s udaljenosti veće od pola metra, a razlika u brzini prikaza je dvadesetostruka.

Prikaz pokazuje i zašto ravne plohe ne koštaju ništa. Ravna se ploha dijeli na onoliko trokuta koliko joj traži obris — četverokutna ploha bez otvora na dva, a ploha s n vrhova na n − 2 — i taj broj ostaje isti bez obzira na odstupanje, jer je odstupanje na ravnini ionako nula. Trokute troše zakrivljene plohe: valjci, zaobljenja, navoji, kugle. Zato se pri pripremi modela za proširenu stvarnost najprije uklanjaju sitna zaobljenja i navoji, a ne ravni dijelovi.

Iz istog razloga vrijedi pravilo da se model za proširenu stvarnost ne izvozi iz konstrukcije u najfinijoj mogućoj kvaliteti pa naknadno smanjuje. Puno je bolje odmah izvesti s razumnim odstupanjem. Naknadno smanjenje mreže uvijek gubi više oblika nego pametno odabrana tesselacija, jer u mreži više nema podatka o tome gdje je bila stvarna ploha.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.