Uvod u 3D modeliranje

Model, a ne slika

Fotografija prihvatnice pokazuje kako predmet izgleda iz jednog položaja, u jednom trenutku i pri jednom osvjetljenju. Digitalni model opisuje sam oblik, pa se može gledati s bilo koje strane, osvijetliti na bilo koji način, izrezati, izmjeriti i postaviti u prostor uz stvarni predmet. Ta razlika je temelj proširene stvarnosti: korisnik pomiče tablet, a prikaz se mijenja zajedno s njegovim položajem jer računalo svaki put iznova crta isti model iz novoga kuta.

3D modeliranje je postupak kojim se oblik predmeta pretvara u takav zapis. Rezultat nije crtež nego skup brojeva: koordinate točaka, popis njihovih spojeva, podaci o površini i o materijalu. Program za modeliranje samo je sučelje prema tom zapisu — ono što se crta na zaslonu tek je prikaz podataka koji se zapisuju u datoteku.

Kroz cijelo područje pratimo isti zadatak. Projekt AR-1 izrađuje upute proširene stvarnosti za zamjenu prihvatnice na robotu ZR-1, šestoosnom robotu nosivosti 20 kg i dosega 1650 mm, koji radi u ćeliji paletizacije uz CNC glodalicu. Tehničar tabletom snimi natpisnu pločicu na ogradi ćelije i na zaslonu dobije osam koraka zamjene. Svaki od tih koraka prikazuje dio prihvatnice, pa je model prihvatnice glavni sadržaj aplikacije.

Model prihvatnice već postoji u konstrukcijskom programu, ali u obliku koji tablet ne može prikazati. Iz konstrukcije dolazi zapis od 41 MB s matematičkim opisom ploha, koji pri finoj pretvorbi u mrežu daje 486 000 trokuta. Cijeli prvi modul vodi prema tome da se iz te datoteke dobije model od 12 000 trokuta i 2,1 MB koji na tabletu izgleda jednako, a iscrtava se dovoljno brzo.

Vrh, brid, poligon, mreža

Poligonalni model gradi se od četiriju pojmova koji se nadograđuju jedan na drugi. Vrh (vertex) je točka u prostoru zadana trima koordinatama. Brid (edge) je dužina između dvaju vrhova. Poligon je ravna ploha koju omeđuje zatvoreni niz bridova, a mreža (mesh) je skup svih poligona koji zajedno zatvaraju površinu tijela.

Poligon s više od tri vrha nije nužno ravan: ako se četvrti vrh pomakne izvan ravnine prvih triju, ploha se izvija i program je mora nekako iscrtati. Zato grafičke kartice rade isključivo s trokutima. Svaki četverokut se prije prikaza dijeli na dva trokuta, a poligon s n vrhova na n − 2 trokuta. Broj trokuta je zato jedina brojka koja pouzdano govori koliko je model težak za prikaz.

Uz sam oblik, mreža nosi i podatke vezane uz pojedini vrh. Najvažnija je normala — smjer okomit na plohu, po kojem program zna gdje je vanjska, a gdje unutarnja strana i kako će se ploha osvijetliti. Uz normalu se često zapisuju i koordinate teksture, boja vrha i podaci o pripadnosti kosti pri animaciji. Svaki dodatni podatak povećava datoteku, pa se u modelu za proširenu stvarnost zapisuje samo ono što se stvarno koristi.

Scena, objekt i sklop

Model rijetko stoji sam. U programu za modeliranje i u razvojnom okruženju objekti se slažu u scenu: uređeni popis svega što se u prostoru nalazi, zajedno s kamerom i izvorima svjetla. Scena se vodi kao stablo. Svaki čvor stabla ima svoj položaj, zakret i mjerilo, a ti se podaci nasljeđuju: kad se pomakne nadređeni čvor, pomiču se i svi podređeni.

To nasljeđivanje je razlog zbog kojeg se prihvatnica u uputama AR-1 vodi kao stablo, a ne kao jedna mreža. Tijelo prihvatnice je nadređeni čvor, a lijeva i desna čeljust njegovi su podređeni čvorovi. Kad se u trećem koraku uputa prikaže rastavljanje, dovoljno je pomaknuti čeljusti, a tijelo ostaje na mjestu. Da je sve bilo spojeno u jednu mrežu, taj bi korak tražio poseban model.

Sklop je poseban oblik takvog stabla u kojem odnosi među dijelovima nisu samo zapisani položajem nego i vezama: podudarnost ploha, suosnost provrta, razmak, kut. Sklop zna što je s čime spojeno i što se smije gibati, pa se promjenom jednoga dijela pomiču i ostali. Scena u razvojnom okruženju te veze obično ne poznaje — ondje su ostale samo krajnje vrijednosti položaja.

Koordinatni sustav, ishodište i mjerne jedinice

Svaki model ima vlastiti koordinatni sustav s ishodištem u točki (0, 0, 0). Položaj ishodišta nije tehnička sitnica nego odluka koja se poslije teško ispravlja. Objekt se u sceni postavlja upravo prema svojem ishodištu, pa se model prihvatnice sidri onako kako mu je ishodište postavljeno. Ako ishodište leži u geometrijskom središtu modela, prihvatnica će pola svoje visine propasti kroz plohu na koju je postavljena.

Osi se označavaju slovima X, Y i Z, ali se njihovo značenje razlikuje među programima. Konstrukcijski programi najčešće uzimaju Z kao vertikalnu os, a razvojna okruženja za proširenu stvarnost obično uzimaju Y. Zbog toga model izvezen iz konstrukcije u sceni često legne na bok. Zaokret za 90 stupnjeva oko osi X rješava problem, ali ga je bolje riješiti jednom pri izvozu nego ga popravljati u svakoj sceni.

Jednako je važna mjerna jedinica. U samoj datoteci obično piše samo broj, a što taj broj znači određuje dogovor. Konstrukcijski programi rade u milimetrima, a razvojna okruženja u metrima. Ako se pri uvozu jedinica ne prevede, model dug 120 mm postaje dug 120 m i zauzme cijelu ćeliju. Pogreška se prepoznaje odmah, ali suprotna pogreška — model tisuću puta manji — lako promakne jer objekt jednostavno nestane s vidika.

Treći dogovor je smjer okretanja i redoslijed vrhova u poligonu. Ako su vrhovi zapisani suprotno od očekivanog smjera, normala gleda u unutrašnjost, pa se ploha pri prikazu ne vidi. Model tada izgleda kao da mu nedostaju dijelovi, a kriva je samo orijentacija ploha.

Alati i tijek rada

Programi za 3D modeliranje dijele se prema tome s čime rade. Konstrukcijski programi rade s točnim opisom ploha i namijenjeni su dijelovima koji se izrađuju: tu su mjere, tolerancije, materijali i sklopovi. Programi za oblikovanje mreže rade izravno s vrhovima i poligonima i namijenjeni su oblicima koji nemaju stroge mjere: likovima, krajolicima, organskim oblicima. Programi za kiparenje rade s vrlo gustom mrežom kojom se oblikuje kao glinom, a rezultat se poslije mora znatno prorijediti.

Uz njih idu programi koji ne modeliraju nego dorađuju. Programi za teksturiranje nanose materijale i slikaju po površini. Programi za razvijanje mreže pripremaju površinu za teksturu. Programi za pretvorbu i pregled provjeravaju je li datoteka ispravna prije nego što uđe u razvojno okruženje. Nijedan projekt proširene stvarnosti ne prolazi kroz samo jedan program.

Tijek rada u projektu AR-1 ide ovim redom: iz konstrukcije se izvozi mreža, mreža se u programu za oblikovanje čisti i prorjeđuje, površina se razvija i teksturira, model se izvozi u format koji razvojno okruženje čita, a zatim se u okruženju postavlja u scenu. Svaki korak ima svoju provjeru, a preskočena provjera se gotovo uvijek osveti na uređaju.

Zbog toga se već pri modeliranju misli na kraj lanca. Model koji je u konstrukciji izveden s tisuću sitnih zaobljenja bit će težak u svakom sljedećem koraku. Model kojemu je ishodište postavljeno nasumično tražit će ručno namještanje u sceni. Model bez uredno imenovanih dijelova postat će nepregledan čim ga preuzme netko drugi.

Od modela do datoteke

Kad je mreža gotova, zapisuje se u datoteku. Veličina datoteke ovisi o dvjema skupinama podataka: o geometriji i o teksturama. Geometrija je popis vrhova i poligona, i raste približno razmjerno broju trokuta. Teksture su slike koje se nanose na površinu, a njihova veličina raste s kvadratom stranice: tekstura 2048 × 2048 piksela nosi četiri puta više podataka od teksture 1024 × 1024.

Na projektu AR-1 to se vidi u tri koraka. Izvorna datoteka iz konstrukcije zauzima 41 MB jer nosi točan matematički opis svake plohe. Izvoz u mrežu s 24 000 trokuta i teksturama 1024 × 1024 daje 8,4 MB. Nakon sažimanja geometrije i tekstura datoteka pada na 2,1 MB, a to je veličina koju tablet učita bez čekanja.

Prikaz pokazuje odnos koji vrijedi u svakom projektu: geometrija i teksture rastu neovisno, pa nema smisla brusiti jedno ako je drugo predimenzionirano. Model od 12 000 trokuta s teksturom 4096 × 4096 i dalje je preteška datoteka, jednako kao model od 400 000 trokuta bez ijedne teksture.

Iz toga slijedi i redoslijed rada u ostatku modula. Najprije se odlučuje kako će model nastati — parametarski ili slobodnim oblikovanjem mreže. Zatim se bira zapis i format. Tek na kraju se model priprema za uređaj, a priprema je to lakša što je model od početka izrađen s tim ciljem na umu.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.