Najizravniji način da robot sazna gdje je: postaviti u prostor točke poznatoga položaja i izmjeriti udaljenost do njih. Tri udaljenosti daju jedno mjesto — i to bez ijedne prethodne pretpostavke.
Sve dosad u ovome modulu polazilo je od prostora kakav jest. Ovdje se prostor uređuje: u njega se postavljaju točke čiji je položaj izmjeren i zapisan, pa robot koji ih prepozna dobiva podatak koji ne ovisi ni o čemu što je radio prije.
Upravo je to njihova vrijednost. Odometrijska procjena nasljeđuje sve pogreške od uključenja nadalje; očitanje oznake ne nasljeđuje ništa. Zato se oznaka naziva apsolutnom referencijom, a odometrija relativnom.
Oznaka može biti bilo što što se pouzdano prepoznaje i čiji je položaj poznat: kvadratna oznaka na zidu, reflektirajuća traka koju laser vidi kao izrazito svijetlu točku, magnet u podu, odašiljač radiosignala, ili sam stup koji ionako stoji u prostoru.
Odaberi vrstu oznake.
Razlika između prirodnih i postavljenih oznaka je u pouzdanosti. Prirodna oznaka — ugao, stup, rub vrata — ne traži nikakav zahvat, ali je robot može zamijeniti s drugom sličnom. Postavljena oznaka nosi svoj broj, pa zabune nema, ali je netko mora postaviti, izmjeriti i održavati.
Ako robot zna udaljenost do jedne oznake, zna samo da je negdje na kružnici oko nje. Dvije udaljenosti daju dvije kružnice koje se sijeku u dvjema točkama. Tek treća udaljenost razrješava dvojbu — i tada je položaj jednoznačno određen.
To je trilateracija, i na njoj počiva sve od satelitske navigacije do lokalizacije u skladištu. Ne treba joj nikakav kut, samo tri duljine.
Iz triju kružnica ( x − xi )² + ( y − yi )² = di² oduzimanjem jednadžbi nestaju kvadrati i ostaje sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama.
Oduzimanjem prve od druge i prve od treće dobiju se dva pravca; njihovo sjecište je traženi položaj. Postupak je izravan i uvijek daje rješenje, osim kad sve tri oznake leže na istome pravcu — o čemu je riječ u sljedećem odjeljku.
Povuci klizače: pomiči robota i gledaj kako se mijenjaju izmjerene udaljenosti.
Klizač pogreške pokazuje ono najvažnije: kad mjerenja nisu točna, kružnice se ne sijeku u jednoj točki nego omeđuju malen trokut. Položaj se tada uzima kao središte toga područja, a njegova veličina je mjera nesigurnosti. Što je trokut veći, to je procjena lošija.
Ista mjerna pogreška daje posve različitu nesigurnost položaja, ovisno o tome gdje oznake stoje u odnosu na robota. To je učinak koji se u praksi stalno podcjenjuje.
Kad se kružnice sijeku pod velikim kutom — gotovo okomito — malena pogreška u duljini pomakne sjecište malo. Kad se sijeku pod malim kutom, ista pogreška pomakne sjecište mnogo. Granični je slučaj kad sve tri oznake leže na jednome pravcu: tada rješenja zapravo nema, jer je sjecište razvučeno duž cijeloga pravca.
Odaberi raspored oznaka.
Pravilo koje iz toga slijedi kratko je: oznake se razmještaju oko prostora, ne uz jedan zid, i to tako da su iz svake točke radnoga prostora vidljive barem tri, međusobno razmaknute u kutu. Ako to nije moguće, dodaje se četvrta i peta — višak oznaka ne smeta, a pokriva slučajeve kad je koja zaklonjena.
Tri oznake su najmanji broj koji daje rješenje, ali ne daju nikakvu provjeru. S četiri ili više oznaka sustav je preodređen: rješenje se traži tako da najbolje odgovara svim mjerenjima, pa se šum dijelom poništi, a mjerenje koje ispada iz reda — jer je oznaka zaklonjena ili je došlo do odbijanja signala — može se prepoznati i odbaciti. Zato se u stvarnim sustavima uvijek postavlja više oznaka nego što je najmanje potrebno.
Postoji i drugi put do istoga cilja. Ako se umjesto udaljenosti mjere kutovi pod kojima se oznake vide, postupak se zove triangulacija.
Načelo je poznato iz geodezije. Robot koji se okrene oko sebe i zabilježi pod kojim smjerom vidi svaku od triju oznaka može iz razlika tih smjerova izračunati svoj položaj — jer svaki par oznaka i razlika kuta među njima određuje kružni luk na kojem robot mora biti.
| Trilateracija | Triangulacija | |
|---|---|---|
| Mjeri se | udaljenost do oznaka | smjer prema oznakama |
| Najmanje oznaka | tri | tri |
| Osjetilo | daljinomjer, radiosignal, ultrazvuk | kamera ili zakretni laser |
| Daje i zakret vozila | ne izravno | da, usput |
| Osjetljivo na | odbijanje signala i zapreke na putu | točnost mjerenja kuta, koja s udaljenošću slabi |
| Tipična primjena | satelitska navigacija, radiooznake u zgradi | zakretni laser s reflektirajućim trakama u skladištu |
U skladištima se najčešće koristi triangulacija zakretnim laserom: na vozilu se vrti laserska glava, a po zidovima su zalijepljene reflektirajuće trake. Glava u svakome okretaju zabilježi pod kojim je kutom vidjela svaku traku, i iz toga se računa položaj — nekoliko puta u sekundi, uz točnost od nekoliko milimetara.
Kurikulum traži da se navede po jedna metoda primjerena zatvorenomu i otvorenomu prostoru. Razlika među njima nije u postupku — oba su trilateracija — nego u tome što služi kao oznaka.
Zajedničko im je da su svi apsolutni — ne nasljeđuju pogrešku od prije. I zajedničko im je da nisu stalno dostupni: satelitski signal nestane pod nadstrešnicom, traka bude zaklonjena viličarom, oznaka zaprljana. Zato nijedan od njih ne radi sam nego uvijek uz odometriju, koja popunjava vrijeme između ispravaka.
Oznaka je točka poznatoga položaja i daje apsolutnu referenciju — procjenu koja ne nasljeđuje pogrešku od prije. Udaljenost do jedne oznake daje kružnicu, do dviju dvije mogućnosti, a do triju jedno mjesto; taj se postupak zove trilateracija i svodi se na sustav dviju linearnih jednadžbi. Točnost pritom ne ovisi samo o mjerenju nego i o rasporedu oznaka: kružnice koje se sijeku pod malim kutom daju veliku nesigurnost, a tri oznake na pravcu ne daju rješenje. Triangulacija radi isto iz kutova i usput daje i zakret vozila. Na otvorenome oznake su sateliti, u zgradi reflektirajuće trake ili kvadratne oznake — a svi rade uz odometriju, nikad sami.
Time je odgovoreno prvo od triju pitanja mobilnoga robota. Preostaju druga dva: kamo idem i kako do onamo. Njima se bavi posljednji modul.
Odgovor se zaključava nakon prvoga klika, uz objašnjenje zašto je točan.