Gotovo svaki mobilni robot koji doista radi — u skladištu, bolnici, trgovini ili stanu — vozi na kotačima. Ova jedinica prolazi kroz četiri vrste kotača i pet rasporeda koji pokrivaju praktično sve što se u pogonu susreće.
Kotač nema nijedan uzor u prirodi, a ipak je najučinkovitiji način kretanja po tvrdoj i ravnoj podlozi koji poznajemo. Razlog je u tome što dodirna točka ne miruje na tijelu: dok se kotač okreće, dodirna točka putuje po njegovu obodu i u svakome je trenutku nova. Zato nema klizanja, nema trošenja od trenja i nema stalnog podizanja mase kao kod hodanja.
Posljedica je mjerljiva. Specifična otpornost kotrljanja na tvrdoj podlozi kreće se oko 0,1 do 0,3, dok hodanje redovito prelazi 1. Uz istu bateriju to znači pet do deset puta dulji rad. Uz to kotač treba jedan motor umjesto tri, jedan enkoder umjesto tri i jednu regulacijsku petlju umjesto usklađivanja dvanaest osi.
Zato u vozilima koja rade u zgradama gotovo i nema drugih izvedbi. Rasprava se ne vodi o tome hoće li biti kotača nego kakvih i koliko, i upravo se o tome radi u ovoj jedinici.
Koliko kotača, koje vrste i koji od njih imaju pogon. Ta tri odgovora zajedno određuju kako se vozilo giba, kako se zaokreće, koliko točno zna gdje je i koliko stoji. Sve što slijedi u modulu o kinematici samo je matematički zapis tih triju odgovora.
Bez obzira na veličinu i izvedbu, kotač na mobilnome robotu pripada jednoj od četiriju skupina. Razlika među njima nije u obliku nego u tome u kojim se smjerovima kotač smije gibati, a u kojima ne smije.
Klikni vrstu kotača.
Ključan je pojam bočno ograničenje. Standardni kotač, koliko god snažno bio pogonjen, ne može se pomaknuti postrance: trenje u smjeru osi vrtnje mnogo je veće nego u smjeru kotrljanja. To ograničenje nije nedostatak izvedbe nego temeljno svojstvo, i cijela kinematika mobilnih robota gradi se upravo na njemu.
Švedski kotač je jedini koji to ograničenje uklanja, i to na domišljat način: obod mu nose slobodni valjci postavljeni pod kutom, najčešće 45 stupnjeva. Kotač i dalje ne može aktivno gurati postrance, ali se u tome smjeru može kotrljati po valjcima. Kad četiri takva kotača rade zajedno, njihove se bočne komponente zbrajaju i vozilo se giba u bilo kojem smjeru bez zakretanja.
Fotografije četiriju kotača jedan uz drugi, u istome mjerilu: standardni pogonski kotač, zakretni kotač sa skretnom osi izvan središta, kuglasti kotač i švedski kotač s valjcima pod 45 stupnjeva, s ucrtanim smjerovima u kojima se svaki može gibati.
Vrste kotača se kombiniraju u rasporede. Pet ih pokriva gotovo sve što se u praksi susreće, a razlikuju se po tome koliko se slobodno vozilo giba i koliko to stoji.
Odaberi raspored.
U pogonima u zgradama najčešći je diferencijalni pogon, i to s razlogom: dva motora, dva enkodera, okretanje u mjestu i najjednostavniji mogući proračun gibanja. Sve složenije izvedbe uvode se tek kad diferencijalni pogon nešto ne može — najčešće kad se traži bočno primicanje uz policu ili vožnja velikom brzinom na otvorenome.
Motor koji pokreće kotač gotovo nikad nije spojen izravno. Elektromotor daje najveću korisnost pri nekoliko tisuća okretaja u minuti i pritom mali moment, a kotač mobilnoga robota treba nekoliko desetaka okretaja u minuti i velik moment. Tu razliku premošćuje prijenosnik.
Prijenosni omjer i govori koliko se puta brzina vrtnje smanjuje, a moment povećava:
nk = nm / i · Mk = Mm · i · η, gdje je n brzina vrtnje, M moment, a η korisnost prijenosnika, tipično 0,7 do 0,95 ovisno o izvedbi.
Iz brzine vrtnje kotača i njegova polumjera izlazi brzina vozila, a iz momenta na kotaču vučna sila: v = 2π · nk · r / 60 i F = Mk / r. Time je lanac zatvoren: od podataka na natpisnoj pločici motora do brzine i vučne sile vozila.
Povuci klizače i gledaj što izlazi na kotaču.
Račun otkriva razmjenu koja se ne da izbjeći: isti motor daje ili brzinu ili silu, nikad oboje. Udvostruči li se prijenosni omjer, vučna se sila udvostruči, a brzina prepolovi. Zato se prijenosnik bira prema onome što je u zadatku strože — a to je gotovo uvijek savladavanje nagiba i kretanje s teretom, ne najveća brzina.
Druga je posljedica manje očita. Prijenosnik ima zračnost: pri promjeni smjera vrtnje prvih nekoliko stupnjeva zakreta motora ne stigne do kotača. Enkoder na motoru to ne vidi, pa vozilo misli da je prešlo put koji nije prešlo. Kod finoga pozicioniranja ta se pogreška zbraja, i zato se enkoder kod zahtjevnijih vozila stavlja na kotač, a ne na motor.
Nakon odabira motora i prijenosnika provjeravaju se tri stvari. Prva: daje li vučna sila dovoljno za najveći nagib u prostoru, uz puni teret. Druga: prelazi li potrebna sila granicu prianjanja kotača — sila veća od umnoška težine na pogonskim kotačima i koeficijenta trenja samo proklizava, koliko god motor bio jak. Treća: koliko struje motor pritom vuče i podnosi li to baterija u najgorem trenutku, a ne u prosjeku.
Uz pet rasporeda i nekoliko mjerila dobiva se tablica po kojoj se odabir svodi na nekoliko redaka.
| Raspored | Motora | Okret u mjestu | Bočno gibanje | Točnost | Tipična primjena |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferencijalni | 2 | da | ne | dobra | skladišna i servisna vozila, usisavači, školski roboti |
| Tricikl | 1 pogon + 1 skretanje | ne | ne | dobra | viličari i vučna vozila |
| Ackermannov | 1 – 2 pogona + skretanje | ne | ne | slabija pri većim brzinama | vozila na otvorenome, autonomni automobili |
| Sinkroni | 2 (pogon + zakret svih kotača) | da, bez zakreta tijela | da, ali uz zakret kotača | dobra | starija skladišna vozila, mjerni roboti |
| Svesmjerni | 3 ili 4 | da | da, bez zakreta | slabija, valjci proklizavaju | rad uz police i strojeve, natjecateljski roboti |
Dvije stvari u tablici zaslužuju pažnju. Prvo, svesmjerni pogon ne dolazi besplatno: valjci na obodu proklizavaju, troše se brže, bučniji su i troše osjetno više energije, a procjena položaja iz okretaja kotača kod njih je najslabija. Drugo, Ackermannov pogon nije lošiji nego je namijenjen drugomu poslu: pri većim brzinama na otvorenome diferencijalni pogon postaje neupotrebljiv jer razlika brzina kotača izaziva proklizavanje.
Broj kotača nije samo pitanje nosivosti. Iz njega izlazi i to koliko je vozilo stabilno i koliko se pouzdano oslanja na podlogu koja nije savršeno ravna.
Kod četiriju kotača često se vidi izvedba s dva pogonska kotača u sredini i dva slobodna — jedan sprijeda, jedan straga. Takvo vozilo ima diferencijalni pogon, ali i dalje četiri oslonca, pa je stabilno i pri kočenju s teretom. To je raspored koji nosi većinu skladišnih vozila u pogonima.
Kad se sve zbroji, odabir rasporeda svodi se na nekoliko pitanja koja se postavljaju redom.
Kotač je najučinkovitiji način kretanja po tvrdoj ravnoj podlozi jer dodirna točka putuje po obodu, pa nema klizanja ni stalnoga podizanja mase. Kotači se dijele u četiri vrste prema tome u kojim se smjerovima smiju gibati: standardni i zakretni nose bočno ograničenje, kuglasti i švedski ga nemaju. Od njih se slaže pet rasporeda, a diferencijalni je najčešći jer s dva motora daje okret u mjestu i najjednostavniji proračun gibanja. Između motora i kotača stoji prijenosnik, koji brzinu vrtnje smanjuje, a moment povećava onoliko puta koliki je prijenosni omjer — pa isti motor daje ili brzinu ili vučnu silu, nikad oboje. Kako se iz brzina kotača računa putanja vozila, izvodi se u sljedećemu modulu.
Preostaje još jedna skupina: roboti koji tlo uopće ne dodiruju. Njima se bavi posljednja jedinica ovoga modula.
Odgovor se zaključava nakon prvoga klika, uz objašnjenje zašto je točan.