Noge svladavaju ono što kotač ne može: stube, kamenje, jarke, tlo koje nije ni ravno ni čvrsto. Za tu se sposobnost plaća energijom, složenošću i cijenom — i upravo taj račun objašnjava zašto hodajućih robota ima mnogo u istraživanju, a malo u pogonima.
Kotač je učinkovitiji od noge na svakoj podlozi koja je dovoljno ravna i dovoljno tvrda. Problem je što takva podloga na Zemlji nije pravilo nego iznimka: ona postoji ondje gdje ju je čovjek napravio. Izvan asfalta i betona — u šumi, na gradilištu, u ruševini, na polju nakon kiše, na stubištu staroga stana — kotač zapinje, propada ili kliže.
Noga rješava to jednim svojstvom koje kotač nema: dodirne su točke izolirane. Noga bira gdje će stati i preskače sve između. Kotač se mora kotrljati po svemu što mu je na putu, pa mu je najgore mjesto na cijeloj stazi ujedno i mjera prohodnosti. Nozi je mjera ono što može preskočiti, a to je znatno više.
Drugo je svojstvo manje očito, a jednako važno: hodajući robot manje oštećuje podlogu. Vozilo ostavlja neprekinut trag i gnječi sve po čemu prijeđe; hodalica ostavlja niz otisaka. U poljoprivredi, na osjetljivu tlu ili u zaštićenu prostoru ta razlika nije sitnica.
Treće svojstvo naslijeđeno je iz prirode: noge se mogu upotrijebiti i za nešto drugo. Ista noga koja hoda može gurnuti vrata, odgurnuti kamen ili pridržati teret. Kotač ne može ništa osim kotrljati se.
Hodajući robot treba barem tri, a u pravilu dvanaest do osamnaest upravljivih zglobova, svaki sa svojim motorom, prijenosnikom, mjerenjem zakreta i regulacijom. Treba i upravljanje koje sve to usklađuje mnogo puta u sekundi. Trošak energije po prijeđenome metru redovito je pet do deset puta veći nego kod vozila iste mase. Zato je odgovor na pitanje zašto noge uvijek isti: zato što podloga ne dopušta kotače. Nikad zato što su noge ljepše.
Dok robot stoji na svim nogama, potporni je poligon najveći. Čim jednu nogu podigne da napravi korak, poligon se smanjuje — a težište mora ostati u onome što je preostalo. Iz toga jednog uvjeta izlazi cijela teorija hoda.
Odaberi broj nogu i pogledaj što ostaje od poligona kad se noga podigne.
Pravilo koje se iz toga izvodi jednostavno je i strogo: za statički stabilan hod potrebne su najmanje tri noge na tlu u svakome trenutku, i težište mora pasti unutar trokuta koji te tri noge tvore. Zato je šest nogu najmanji broj koji omogućuje statički stabilan hod pri kojemu se istodobno pomiče polovica nogu: tri stoje, tri koračaju, i tako naizmjence.
S četiri se noge statički stabilan hod još može izvesti, ali samo tako da se noge podižu jedna po jedna. To je sporo i traži da se tijelo prije svakoga koraka pomakne nad preostali trokut — upravo ono ljuljanje koje se vidi kod četveronožnih robota u sporome hodu.
S dvije noge statički stabilan hod nije moguć. Čim se jedna noga podigne, poligon postaje jedno stopalo, a čovjek ni robot ne mogu težište držati nad površinom te veličine. Dvonožni hod je zato nužno dinamički: robot pada i pad zaustavlja sljedećim korakom.
Broj nogu i broj stupnjeva slobode po nozi zajedno određuju što robot može, koliko košta i koliko upravljanja treba. Za slobodno postavljanje stopala u prostor nozi trebaju tri stupnja slobode; dva su dovoljna samo za gibanje u ravnini, a četvrti se dodaje kad se traži i zakret stopala.
Broj mogućih načina na koje robot s n nogu može u jednome koraku podići i spustiti skupine nogu raste vrlo brzo. Za robota s n nogu broj različitih hodova iznosi (2n − 1)! — za četiri noge to je 5040, a za šest gotovo 40 milijuna. Praktično se koristi nekoliko njih.
Povuci klizače i gledaj koliko upravljanja nastaje.
Broj zglobova nije samo cijena. Svaki je zglob i mjesto na kojem se gubi točnost, troši energija i kvari stroj. Osamnaest zglobova znači osamnaest motora, osamnaest prijenosnika i osamnaest osjetila zakreta — i osamnaest mogućih kvarova. Zato se u praksi ide na najmanji broj koji zadatak dopušta, a ne na najveći koji se da izvesti.
Usporedna fotografija noge s dva, tri i četiri stupnja slobode, sa strelicama uz svaki zglob i naznačenim prostorom koji stopalo može doseći u svakoj izvedbi.
Hod je zadani redoslijed podizanja i spuštanja nogu. Isti robot s istim nogama u različitim hodovima ima različitu brzinu, stabilnost i potrošnju, pa se hod mijenja u vožnji — kao što konj prelazi iz koraka u kas i galop.
Klikni hod pa pokreni prikaz.
Kod šesteronožnih robota najčešći je izmjenični trostruki hod: tri noge — prednja i stražnja s jedne strane te srednja s druge — podižu se zajedno dok preostale tri stoje. Potporni je poligon uvijek trokut, hod je statički stabilan i pritom najbrži od svih statički stabilnih hodova.
Kod četveronožnih se razlikuju korak, pri kojemu se podiže jedna po jedna noga i hod ostaje statički stabilan, te kas i galop, pri kojima se noge podižu u parovima ili sve odjednom i hod postaje dinamički. Prijelaz iz koraka u kas kod stvarnih robota događa se na brzini na kojoj korak postaje neekonomičan — isto kao kod životinja.
Dvonožni robot ne može stajati statički stabilno ni u jednome trenutku koraka. Umjesto potpornoga poligona uvodi se mjerilo koje uzima u obzir i ubrzanja: točka nulte momente, oznaka ZMP prema engleskome nazivu. To je točka na podlozi u kojoj zbroj svih momenata koje tlo prenosi na robota iščezava.
Uvjet je isti kao prije, samo strožiji: točka nulte momente mora ostati unutar površine stopala koja dodiruje tlo. Dok je ondje, robot se može zadržati; izađe li iz nje, počinje nezaustavljiv pad. Razlika prema statičkomu razmatranju je u tome što se ZMP pomiče i kad se robot uopće ne pomiče s mjesta — dovoljno je da mahne rukom.
Iz toga slijedi zašto je dvonožni hod tako zahtjevan. Robot mora mjeriti nagib, ubrzanje i sile pod stopalima, iz toga računati položaj ZMP-a i unaprijed prilagođavati gibanje — nekoliko stotina puta u sekundi. Prekid regulacije na desetinku sekunde znači pad.
Zato što je svijet građen za dvonošce. Stube, ljestve, vrata, radni stolovi, alat i vozila oblikovani su prema čovjeku. Robot ljudskoga oblika može ući u prostor koji nitko nije prilagodio, i to je jedini razlog koji opravdava cijenu. Ondje gdje se prostor smije prilagoditi — a u tvornici i skladištu smije — dvonožac gubi od vozila na kotačima u svakoj usporedbi.
Popis stvarnih primjena kratak je i vrlo određen. Sve što je na njemu ima jedno zajedničko: prostor se ne smije ili ne može prilagoditi.
| Primjena | Zašto noge | Izvedba | Što ograničava |
|---|---|---|---|
| Obilazak postrojenja | stube, rešetkasti podovi, uski prolazi i pragovi koje nitko neće maknuti | četveronožac s kamerama i mjeračima plina | vrijeme rada od sat do dva; cijena reda veličine osobnog automobila |
| Gradilište i mjerenje napretka | tlo se mijenja iz dana u dan, nema stalnih ruta | četveronožac s laserskim mjeračem prostora | prašina, vlaga i potreba za osobom koja robota prati |
| Potraga i spašavanje | ruševina nema nijedne prohodne ravne plohe | četveronožac ili gusjeničar sa zglobnim rukama | pouzdanost u uvjetima za koje se ne može vježbati |
| Istraživanje i obrazovanje | predmet istraživanja je sam hod | od malih dvonožaca do velikih četveronožaca | nema zahtjeva na isplativost, pa se rezultati ne prenose izravno u pogon |
| Poljoprivreda na osjetljivu tlu | kotač zbija tlo, stopalo ostavlja otisak | šesteronožac male mase | troši mnogo energije za malu korisnu masu |
Ono čega na popisu nema jednako je poučno. Nema skladišta, nema bolnica, nema hodnika i nema prijevoza paleta. Svugdje ondje podloga je ravna i tvrda, prostor se smije urediti, a zadatak je prijenos — i kotač pobjeđuje u svakome retku tablice iz prethodne jedinice.
Usporedba s vozilom iste mase i iste nosivosti svodi se na nekoliko brojeva.
Zaključak koji iz toga slijedi nije da su noge loše, nego da su skupo rješenje za jedan određen problem. Kad taj problem postoji — podloga koja se ne smije ili ne može urediti — noge su jedino rješenje i cijena je opravdana. Kad ga nema, noge su najskuplji način da se obavi posao koji kotač obavlja bolje.
Hodajući roboti dodirne točke biraju, umjesto da se kotrljaju po svemu, pa svladavaju podlogu koja je kotačima neprohodna. Statički stabilan hod traži najmanje tri noge na tlu, zbog čega je šest nogu najmanji broj koji dopušta brz statički stabilan hod. Četveronožac to postiže samo sporim korakom, a dvonožac uopće ne — njegov je hod nužno dinamički i vodi se točkom nulte momente. Za sve to se plaća energijom, brojem zglobova i nosivošću, pa se noge biraju samo kad podloga ne dopušta kotače.
Sljedeća jedinica obrađuje upravo te kotače: četiri vrste i pet rasporeda koji pokrivaju gotovo sve što se u pogonima susreće.
Odgovor se zaključava nakon prvoga klika, uz objašnjenje zašto je točan.