VJEŽBA V7 · MODUL 4 · KOTIRANJE, TOLERANCIJE I OZNAKE
Vježba V7 · 2 sata
Tolerancije dimenzija i dosjedi
Sedma vježba vodi od oznake tolerancijskog polja na crtežu do stvarnih graničnih mjera i vrste dosjeda. Na ležajnim i kliznim mjestima osi PS-1 računaju se polja H7, g6, h6, k6 i p6 za Ø12 i Ø28 te zazori i preklopi dosjeda.
- očitati IT razred i osnovno odstupanje iz oznake tolerancijskog polja
- izračunati granična odstupanja i granične mjere za zadana polja prema ISO 286
- nacrtati tolerancijska polja prema nultoj crti
- izračunati najveći i najmanji zazor ili preklop i odrediti vrstu dosjeda
- odabrati dosjed prema funkciji spoja u sklopu
O vježbi
Prije vježbe proći gradivo: 4.2 Tolerancije dimenzija, 4.3 Dosjedi.
Pitanja i zadaci na ovoj stranici su bez odgovora. Rješenje s postupkom otvara se gumbom Prikaži rješenje ispod svakog pitanja, a upute za nastavnika nalaze se na dnu stranice.
Zadatak
Na osi PS-1 nekoliko je mjesta na kojima se dva dijela spajaju s propisanim dosjedom (slika V7.1). Na fiksnom kraju rukavac vretena Ø12 k6 nosi unutarnji prsten kugličnog ležaja 6001, a vanjski prsten sjedi u provrtu nosača Ø28 H7. Na slobodnom kraju rukavac vretena Ø12 g6 okreće se u brončanoj čahuri s provrtom Ø12 H7, a čahura je utisnuta u nosač dosjedom Ø22 H7/p6. Uz to se vodilice Ø12 h6 umeću u provrte nosača vodilica Ø12 H7, glavina elastične spojke nasađuje se na rukavac motora dosjedom Ø12 H7/k6, a cilindrični svornjak graničnika utiskuje se u postolje dosjedom Ø12 H7/p6.
Zadatak: (a) za nazivne mjere 12 i 28 mm i polja H7, g6, h6, k6 i p6 izračunajte granična odstupanja i granične mjere iz IT razreda i osnovnih odstupanja; (b) nacrtajte tolerancijska polja prema nultoj crti za obje mjere (mjerilo 1 µm = 2 mm); (c) za sve dosjede H7/g6, H7/h6, H7/k6 i H7/p6 obiju mjera izračunajte granične zazore ili preklope i tolerancije dosjeda te odredite vrstu dosjeda; (d) za svako mjesto na slici V7.1 obrazložite zašto je odabran baš taj dosjed.
Oprema i pribor
- milimetarski papir A4 za dijagrame tolerancijskih polja
- kalkulator; tablica IT razreda i osnovnih odstupanja (izvod iz ISO 286-1) ili podaci iz ove vježbe
- po mogućnosti granični čep Ø12 H7 ili Ø28 H7 i mikrometar 0–25 mm za pokazivanje kontrole
- crtež nosača PS1-01-002 iz vježbe 6
Pravila koja se primjenjuju
Sustav tolerancija i dosjeda propisuje ISO 286 (prvi dio: osnove, drugi dio: tablice). Oznaka polja sastoji se od slova i broja: slovo određuje osnovno odstupanje (položaj polja prema nultoj crti; velika slova za provrte, mala za osovine), a broj IT razred (širinu polja). Standardna tolerancija ovisi o području nazivnih mjera, a ne o točnoj mjeri: sve mjere od 10 do 18 mm imaju iste vrijednosti, kao i sve od 18 do 30 mm. Za razrede od IT5 naviše vrijedi IT = k · i, gdje je jedinica tolerancije i = 0,45 · ∛D + 0,001 · D (µm, D je geometrijska sredina granica područja u mm), a k = 7, 10, 16, 25… za IT5, IT6, IT7, IT8. Tablične vrijednosti su zaokružene iz tog izraza.
Za osovine a do h osnovno je odstupanje gornje (es), a donje je es − IT; za j do zc osnovno je donje (ei), a gornje ei + IT. Polje H ima EI = 0. Kad se svi provrti izrađuju s poljem H, a dosjed se dobiva izborom polja osovine, riječ je o sustavu jedinstvenog provrta, koji je uobičajen jer provrte je skuplje izrađivati i kontrolirati. Dosjed je sa zazorom kad je najmanja mjera provrta veća ili jednaka najvećoj mjeri osovine, s preklopom kad je najveća mjera provrta manja ili jednaka najmanjoj mjeri osovine, a inače prijelazni. Primjenjuje se važeće izdanje norme.
| Područje (mm) | IT6 | IT7 | g (es) | h (es) | k (ei) | p (ei) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| iznad 10 do 18 | 11 | 18 | −6 | 0 | +1 | +18 |
| iznad 18 do 30 | 13 | 21 | −7 | 0 | +2 | +22 |
Vrijednosti u µm prema ISO 286; IT i odstupanja za g i k u tablici provjerena su i računom iz izraza norme (vidi pitanje 7).
Pažnja
Odstupanja provrta i vanjskog prstena ležaja nisu u sustavu ISO 286: provrt unutarnjeg prstena i vanjski promjer prstena imaju vlastita odstupanja prema normi za kotrljajuće ležajeve, oba ispod nazivne mjere. Zato je stvarni dosjed rukavca Ø12 k6 u ležaju čvršći nego što bi bio dosjed H7/k6, a Ø28 H7 za vanjski prsten daje dosjed sa zazorom (najmanji zazor 0), pa se prsten može aksijalno namjestiti. Na crtežu dijelova upisuje se samo polje rukavca i kućišta.
Crtež
Postupak
- Za svaku oznaku odredite područje nazivnih mjera: Ø12 je u području iznad 10 do 18 mm, Ø22 i Ø28 u području iznad 18 do 30 mm.
- Iz tablice očitajte IT6 i IT7 za oba područja i osnovna odstupanja za g, h, k i p.
- Izračunajte drugo granično odstupanje: za H i za osovine k i p dodajte IT osnovnom odstupanju, za g i h oduzmite ga.
- Izračunajte granične mjere (nazivna mjera + odstupanje) i upišite ih u tablicu s tri decimale u mm.
- Na milimetarskom papiru nacrtajte nultu crtu i os u µm (1 µm = 2 mm) te polja H7, g6, h6, k6 i p6 za Ø12 kao pravokutnike. Ponovite za Ø28.
- Za svaki dosjed izračunajte Zmax = ES − ei i Zmin = EI − es; negativan zazor je preklop.
- Provjerite rezultat: tolerancija dosjeda mora biti jednaka zbroju tolerancija provrta i osovine.
- Odredite vrstu dosjeda iz međusobnog položaja polja na dijagramu i usporedite s računom.
- Za svako mjesto na slici V7.1 napišite jednu rečenicu obrazloženja dosjeda (funkcija, montaža, demontaža).
- Usporedite rezultate s rješenjima pitanja 1–5.
Pitanja i zadaci
1. Izračunajte granična odstupanja i granične mjere za Ø12 H7, g6, h6, k6 i p6.
Prikaži rješenje
| Polje | IT (µm) | gornje odst. | donje odst. | najveća mjera | najmanja mjera |
|---|---|---|---|---|---|
| Ø12 H7 | 18 | +0,018 | 0 | 12,018 | 12,000 |
| Ø12 g6 | 11 | −0,006 | −0,017 | 11,994 | 11,983 |
| Ø12 h6 | 11 | 0 | −0,011 | 12,000 | 11,989 |
| Ø12 k6 | 11 | +0,012 | +0,001 | 12,012 | 12,001 |
| Ø12 p6 | 11 | +0,029 | +0,018 | 12,029 | 12,018 |
Primjer za Ø12 k6: IT6 = 11 µm, ei = +1 µm, es = ei + IT6 = +12 µm; granične mjere 12,012 i 12,001 mm.
2. Izračunajte granična odstupanja i granične mjere za Ø28 H7, g6, h6, k6 i p6. Vrijede li iste vrijednosti za Ø22?
Prikaži rješenje
| Polje | IT (µm) | gornje odst. | donje odst. | najveća mjera | najmanja mjera |
|---|---|---|---|---|---|
| Ø28 H7 | 21 | +0,021 | 0 | 28,021 | 28,000 |
| Ø28 g6 | 13 | −0,007 | −0,020 | 27,993 | 27,980 |
| Ø28 h6 | 13 | 0 | −0,013 | 28,000 | 27,987 |
| Ø28 k6 | 13 | +0,015 | +0,002 | 28,015 | 28,002 |
| Ø28 p6 | 13 | +0,035 | +0,022 | 28,035 | 28,022 |
Za Ø22 odstupanja su ista, jer je Ø22 u istom području nazivnih mjera (iznad 18 do 30 mm); razlikuju se samo granične mjere (npr. Ø22 H7: 22,021 i 22,000 mm).
3. Nacrtajte tolerancijska polja za Ø12 i Ø28 prema nultoj crti.
Prikaži rješenje
4. Izračunajte granične zazore i preklope te toleranciju dosjeda za Ø12 H7/g6, H7/h6, H7/k6 i H7/p6. Odredite vrstu dosjeda.
Prikaži rješenje
| Dosjed | Granični zazori i preklopi (µm) | Td (µm) | Vrsta |
|---|---|---|---|
| Ø12 H7/g6 | Zmax = 35, Zmin = 6 | 29 | sa zazorom |
| Ø12 H7/h6 | Zmax = 29, Zmin = 0 | 29 | sa zazorom |
| Ø12 H7/k6 | Zmax = 17, Pmax = 12 | 29 | prijelazni |
| Ø12 H7/p6 | Pmax = 29, Pmin = 0 | 29 | s preklopom |
Primjer Ø12 H7/g6: Zmax = ES − ei = 18 − (−17) = 35 µm; Zmin = EI − es = 0 − (−6) = 6 µm. Provjera: Td = 35 − 6 = 29 µm = 18 + 11. Dosjed Ø12 H7/p6 ima Pmin = 0: u najnepovoljnijem slučaju spoj je bez preklopa. Za pouzdan čvrst spoj svornjaka Ø12 bira se polje s većim osnovnim odstupanjem (npr. r6 ili s6) ili se svornjak dodatno osigura.
5. Izračunajte granične zazore i preklope za Ø28 H7/g6, H7/h6, H7/k6 i H7/p6 te za dosjed čahure Ø22 H7/p6.
Prikaži rješenje
| Dosjed | Granični zazori i preklopi (µm) | Td (µm) | Vrsta |
|---|---|---|---|
| Ø28 H7/g6 | Zmax = 41, Zmin = 7 | 34 | sa zazorom |
| Ø28 H7/h6 | Zmax = 34, Zmin = 0 | 34 | sa zazorom |
| Ø28 H7/k6 | Zmax = 19, Pmax = 15 | 34 | prijelazni |
| Ø28 H7/p6 | Pmax = 35, Pmin = 1 | 34 | s preklopom |
Ø22 H7/p6 ima iste vrijednosti kao Ø28 H7/p6: Pmin = 22 − 21 = 1 µm, Pmax = 35 − 0 = 35 µm. Čahura se utiskuje prešom i drži se preklopom; stvarni preklop ovisi o hrapavosti, jer se vrhovi neravnina pri utiskivanju zaglade (vježba 8).
6. Obrazložite izbor dosjeda na mjestima sa slike V7.1: Ø12 H7/g6, Ø22 H7/p6, Ø12 k6 za ležaj, Ø12 H7/h6 za vodilicu.
Prikaži rješenje
Ø12 H7/g6: rukavac se okreće u čahuri, pa treba zajamčen najmanji zazor (6 µm) za film maziva i toplinsko širenje, a najveći zazor (35 µm) još ne daje primjetno radijalno gibanje vretena. Ø22 H7/p6: čahura se ne smije okretati ni pomicati u nosaču, a zamjenjuje se rijetko, pa je dopušten čvrst dosjed s preklopom. Ø12 k6: unutarnji prsten se okreće s vretenom (opterećenje po obodu), pa mora sjesti čvrsto da ne klizi po rukavcu. Ø12 H7/h6: vodilica se umeće rukom i mora biti centrirana; najmanji zazor je 0, najveći 29 µm, a položaj osigurava stezni vijak.
7. Provjerite računom IT6 i IT7 za područje iznad 18 do 30 mm te osnovno odstupanje polja g za to područje (es = −2,5 · D0,34).
Prikaži rješenje
D = √(18 · 30) = 23,24 mm; ∛D = 2,854. Jedinica tolerancije: i = 0,45 · 2,854 + 0,001 · 23,24 = 1,284 + 0,023 = 1,307 µm. IT6 = 10 · i = 13,07 → 13 µm; IT7 = 16 · i = 20,9 → 21 µm. Polje g: es = −2,5 · 23,240,34 = −2,5 · 2,915 = −7,29 → −7 µm. Sve se slaže s tabličnim vrijednostima nakon zaokruživanja prema pravilima norme.
8. Koje su mjere dobre i loše strane graničnog čepa za kontrolu provrta Ø28 H7? Kako se mjeri rukavac Ø12 k6?
Prikaži rješenje
Granični čep ima dobru stranu na najmanjoj mjeri provrta, 28,000 mm (mora ući), i lošu stranu na najvećoj mjeri, 28,021 mm (ne smije ući). Rukavac Ø12 k6 (12,001 do 12,012 mm) kontrolira se graničnom račvom ili mikrometrom s razlučivošću 1 µm; mjeri se na više mjesta po duljini i obodu, jer ovalnost i konusnost mogu dati različite rezultate. Tolerancija od 11 µm ne može se pouzdano kontrolirati pomičnim mjerilom.
Za nastavnika
Otvori upute za nastavnika
Priprema
Pripremite tablicu s IT razredima i osnovnim odstupanjima iz ove vježbe (ili izvod iz ISO 286 koji polaznici smiju koristiti na ispitu) i milimetarski papir. Ako je moguće, donesite granični čep i mikrometar te dva dijela s dosjedom H7/g6 i H7/p6, da polaznici osjete razliku rukom.
Tijek sata
- Uvod (10 min): oznaka polja, IT razred i osnovno odstupanje; sustav jedinstvenog provrta. Slika V7.1: gdje su dosjedi na osi PS-1.
- Granične mjere (20 min): koraci 1–4 za Ø12; polaznici sami rade Ø28 (pitanja 1 i 2).
- Dijagrami (20 min): korak 5; nastavnik provjerava mjerilo i položaj polja prema nultoj crti.
- Dosjedi (25 min): koraci 6–8, pitanja 4 i 5; rasprava o Ø12 H7/p6 s najmanjim preklopom 0.
- Izbor dosjeda i kontrola (15 min): pitanja 6 i 8 usmeno; pitanje 7 kao domaći rad.
Očekivani rezultati
Tablica graničnih mjera za 10 polja (Ø12 i Ø28), dva dijagrama tolerancijskih polja i tablica s osam dosjeda i njihovom vrstom. Polaznik zna iz oznake izračunati granične mjere i objasniti izbor dosjeda za zadanu funkciju.
Česte pogreške
- kod polja g i h IT dodan umjesto oduzet (polje nacrtano iznad osnovnog odstupanja)
- Ø12 i Ø28 računani s istim IT jer „su oba mala promjera"
- Zmin računan kao ES − es ili zamijenjeni predznaci pri preklopu
- granične mjere zapisane s dvije decimale (12,01 umjesto 12,012)
- H7/k6 proglašen dosjedom s preklopom jer je es veći od nule
- vrijednosti odstupanja ležajnih prstena upisane kao da su H7 ili h6
Vrednovanje
| Kriterij | Opis | Bodovi |
|---|---|---|
| Granične mjere | točnih 10 polja, ispravan predznak i tri decimale | 6 |
| Dijagrami | mjerilo, nulta crta, položaj i širina polja | 4 |
| Dosjedi | Z i P za osam dosjeda, provjera Td, vrsta dosjeda | 6 |
| Izbor dosjeda | obrazloženje za četiri mjesta na osi PS-1 | 4 |
| Ukupno | 20 |