Tolerancije dimenzija

Zašto mjera ne može biti točna

Kad na crtežu piše 12, nitko ne može izraditi vodilicu promjera točno 12,000000 mm, a ni izmjeriti je s tolikom točnošću. Stroj ima zračnost u vodilicama, alat se troši, obradak se grije, stezanje ga deformira, a mjerilo ima vlastitu nesigurnost. Svaki komad iz serije zato je malo drukčiji. Pitanje nije hoće li mjera odstupati, nego koliko smije, a da dio i dalje radi.

Odgovor na to pitanje daje tolerancija. Ona je dogovor između konstruktora, koji zna što dio mora raditi, i proizvodnje, koja zna što stroj može postići. Preuska tolerancija poskupljuje izradu jer traži finiju obradu, dodatnu operaciju (brušenje umjesto tokarenja) i više kontrole. Preširoka tolerancija čini sklop nepouzdanim: vodilica zapinje ili klizač ima zračnost. Dobra tolerancija je najšira koja još osigurava funkciju.

Tolerancije su i temelj zamjenjivosti. Ako su kućište i ležaj izrađeni u tolerancijama, bilo koji ležaj iz skladišta pristaje u bilo koje kućište, bez dorade i bez sparivanja. Mjere na crtežu odnose se na referentnu temperaturu od 20 °C (ISO 1); zato se precizni dijelovi mjere nakon što se temperaturno izjednače s mjernom prostorijom.

Osnovni pojmovi

Nazivi i oznake u nastavku propisani su normom ISO 286-1 (primjenjuje se važeće izdanje). Velika slova odnose se na provrt (unutarnju mjeru), a mala na osovinu (vanjsku mjeru). Provrt i osovina ovdje se shvaćaju u širem smislu: utor za pero je „provrt", a pero je „osovina", iako ni jedno nije valjak.

• Nazivna mjera (D) — mjera upisana na crtežu kao kotni broj, od koje se računaju odstupanja. Na PS-1 vodilica ima nazivnu mjeru 12.
• Stvarna mjera — mjera izrađenog komada dobivena mjerenjem.
• Granične mjere — najveća (G_max) i najmanja (G_min) dopuštena mjera. Komad je dobar ako mu je stvarna mjera između njih, uključujući i same granice.
• Gornje odstupanje (ES za provrt, es za osovinu) — razlika najveće granične i nazivne mjere.
• Donje odstupanje (EI za provrt, ei za osovinu) — razlika najmanje granične i nazivne mjere.
• Tolerancija (T) — razlika graničnih mjera, odnosno razlika gornjeg i donjeg odstupanja. Uvijek je pozitivna i nema predznaka.
• Nulta crta — crta koja u grafičkom prikazu predstavlja nazivnu mjeru; odstupanja iznad nje su pozitivna, ispod negativna.
• Tolerancijsko polje — područje između gornjeg i donjeg odstupanja, prikazano pravokutnikom uz nultu crtu.

G_max = D + ES    G_min = D + EI    T = G_max − G_min = ES − EI

Primjer. Vodilica PS1-01-005 ima promjer Ø12 h6 s odstupanjima es = 0 i ei = −0,011 mm. Granične mjere su G_max = 12,000 mm i G_min = 11,989 mm, a tolerancija T = 0,011 mm, odnosno 11 µm. Svaka vodilica s promjerom između tih dviju vrijednosti je dobra.

ISO sustav tolerancija: razredi IT

Kad bi svaki konstruktor sam birao odstupanja, svaka tvornica imala bi drukčija razvrtala, kalibre i čepove. ISO 286 zato propisuje sustav: ograničen broj tolerancija i položaja polja koji pokrivaju gotovo sve potrebe strojarstva. Sustav počiva na dvije ideje.

Prva je da nazivne mjere dijeli u područja (do 3, preko 3 do 6, preko 6 do 10, preko 10 do 18, preko 18 do 30, preko 30 do 50 mm i dalje). Unutar jednog područja sve mjere imaju istu toleranciju, pa Ø12 i Ø16 u istom razredu imaju jednako široko polje.

Druga je da širinu polja određuje razred tolerancije IT (međunarodna tolerancija). Razredi su IT01, IT0 i IT1 do IT18; što je broj veći, tolerancija je šira. Unutar područja širina ovisi o faktoru tolerancije i, koji raste s mjerom jer je veći dio teže izraditi i izmjeriti jednako točno. Za mjere do 500 mm i razrede IT5 do IT18 vrijedi:

i = 0,45 · ∛D + 0,001 · D  [µm, D u mm]     IT = k · i

gdje je D geometrijska sredina granica područja (za područje 10 do 18 mm: D = √(10 · 18) ≈ 13,42 mm), a k faktor razreda: 7, 10, 16, 25, 40, 64, 100, 160, 250, 400, 640 i 1000 za IT5 do IT16. Od IT6 naviše svakih pet razreda tolerancija se povećava deset puta (IT12 = 10 · IT7).

Vrijednosti u tablici su u mikrometrima, prema ISO 286-1, i provjerene su računom po gornjoj formuli (razlika je samo u zaokruživanju). U praksi se tolerancija nikad ne računa, nego se čita iz tablice norme ili iz CAD sustava; formula služi za razumijevanje sustava.

Osnovna odstupanja: položaj polja

Razred IT kaže koliko je polje široko, ali ne i gdje se nalazi. Položaj određuje osnovno odstupanje, ono od dvaju odstupanja koje je bliže nultoj crti. Označuje se slovom: velikim za provrte (A, B, C, … H, JS, K, M, N, P, … ZC) i malim za osovine (a, b, c, … h, js, k, m, n, p, … zc).

• Osovine a do g leže ispod nulte crte (manje od nazivne mjere); njihovo osnovno odstupanje je gornje, es < 0.
• Osovina h dodiruje nultu crtu odozdo: es = 0.
• Osovina js leži simetrično: es = +IT/2, ei = −IT/2.
• Osovine k do zc leže iznad nulte crte ili je dodiruju; osnovno odstupanje je donje, ei ≥ 0.
• Za provrte vrijedi zrcalno: H ima EI = 0 i polje iznad nulte crte, a A do G leže iznad nje s EI > 0.

Oznaka tolerancije sastoji se od slova i broja razreda: H7, g6, k6. Slovo daje osnovno odstupanje, broj daje širinu polja, a drugo odstupanje dobiva se računom: za osovinu g6 u području 10 do 18 mm je es = −6 µm (osnovno), a ei = es − IT6 = −6 − 11 = −17 µm.

Opće tolerancije prema ISO 2768

Kad bi svaka kota na crtežu nosila vlastitu toleranciju, crtež bi bio nečitak. Većina mjera, međutim, nije funkcijski osjetljiva: debljina ploče postolja ili duljina skošenja smiju odstupati koliko uobičajena radionička obrada dopušta. Za takve mjere vrijede opće tolerancije. Norma ISO 2768-1 propisuje ih za duljinske i kutne mjere u četiri razreda: f (fino), m (srednje), c (grubo) i v (vrlo grubo).

Opće tolerancije upisuju se jednom, u zaglavlje ili uz njega, npr. ISO 2768-m. Drugi dio iste norme (ISO 2768-2) propisuje opće tolerancije oblika i položaja u razredima H, K i L, pa se na crtežima često vidi zajednički zapis ISO 2768-mK. Novije norme sustava GPS uvode opće specifikacije drukčijeg oblika; koja se norma primjenjuje, mora pisati na crtežu.

Primjer PS-1. Postolje PS1-01-001, ploča 400 × 120 × 10, crta se s općom tolerancijom ISO 2768-m. Tada duljina 400 smije odstupati ±0,5 mm (područje 120 do 400), širina 120 ±0,3 mm (30 do 120), a debljina 10 ±0,2 mm (6 do 30). Za ploču od valjanog lima to je dovoljno; provrti za vodilice, međutim, dobivaju vlastite tolerancije.

Upis tolerancija na crtežu

ISO 129 i ISO 286 dopuštaju nekoliko jednakovrijednih načina upisa. Na jednom crtežu treba se držati jednog načina, osim kad drugi služi kao dopuna.

Pri upisu brojčanih odstupanja vrijede ova pravila: gornje odstupanje piše se iznad donjeg; oba imaju isti broj decimala, osim nule, koja se piše bez predznaka i bez decimala; odstupanja se pišu u milimetrima, iste ili nešto manje visine od kotnog broja. Kod simetričnog odstupanja piše se jedna vrijednost s oznakom ±. Tolerancija kuta upisuje se na isti način, u stupnjevima i minutama, npr. 45° ±0°30'.

Tolerancija razreda IT iz faktora tolerancije

Računski prikaz pronalazi područje nazivnih mjera, računa geometrijsku sredinu D, faktor tolerancije i i toleranciju IT = k · i te je uspoređuje s tabličnom vrijednošću norme. Promijenite mjeru i razred i promotrite kako tolerancija raste s mjerom i s razredom.

Za vodilicu Ø12 dobiva se i ≈ 1,083 µm. Razred IT7 daje računski 17,3 µm, a norma propisuje 18 µm; razred IT6 daje 10,8 µm, a norma 11 µm, što je upravo tolerancija vodilice Ø12 h6. Za kućište ležaja Ø28 (područje 18 do 30 mm) i ≈ 1,307 µm, pa IT7 iznosi računski 20,9 µm, a tablično 21 µm. Razlike nastaju zaokruživanjem po pravilima norme; na crtež i u kontrolu uvijek ide tablična vrijednost. Za najmanje mjere, do 3 mm, formula daje primjetno manje vrijednosti od tabličnih, jer su one određene posebno.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.

Vježbe uz jedinicu

Gradivo ove jedinice priprema za sljedeće vježbe:

• V7 Tolerancije dimenzija i dosjedi · 2 sata