Simetričnost i središnjice oblika

Simetrija predmeta i simetrala

Velik dio strojnih dijelova je simetričan: tokareni dijelovi oko svoje osi, nosači i kućišta oko ravnine koja ih dijeli na dvije jednake polovice, prirubnice oko središta. Crtež to mora reći izričito, jer iz same slike oko može pogriješiti za desetinku milimetra, a crtež ne smije.

Razlikuju se tri česta slučaja simetrije:

• Zrcalna simetrija oko jedne ravnine — lijeva i desna polovica su zrcalne slike. Primjer je nosač vretena PS1-01-002: tijelo s provrtom za ležaj u sredini i dvije rupe za vijke u nozi, jednako udaljene od sredine.
• Dvostruka simetrija — predmet je simetričan oko dviju okomitih ravnina, kao klizač PS1-01-004 ili pravokutna ploča s četiri rupe u kutovima.
• Rotacijska (osna) simetrija — predmet nastaje vrtnjom obrisa oko osi: vodilica Ø12, vreteno Tr12 × 3, čahura, spojka. Tu os zovemo os predmeta.

Na crtežu se simetrija prikazuje simetralom — tankom crtom crta-točka (vrste crta po ISO 128 obrađene su u jedinici 2.3). Ista se crta koristi i za središnjice kružnih oblika i za osi okretnih dijelova. Simetrala nije ukras: ona kaže da su mjere s obje strane jednake, služi kao ishodište za kotiranje i u radionici određuje od čega se mjeri. Ako na crtežu nosača vretena postoji simetrala, dvije rupe u nozi su simetrične i ne treba zasebno kotirati udaljenost svake od ruba.

Simetrala se crta kroz cijeli pogled i prelazi obris za malu duljinu. Crta se u svakom pogledu u kojem se simetrija vidi; u pogledu u kojem je ravnina simetrije paralelna s ravninom crtanja simetrala ne postoji.

Središnjice kružnih oblika

Svaka kružnica i svaki luk na crtežu dobiva dvije okomite središnjice koje se sijeku u njezinu središtu. U pogledu u kojem se valjak ili provrt vidi uzdužno, crta se jedna središnjica — os. Središnjica je temelj za kotiranje položaja rupe: kota se uvijek postavlja do središta, a ne do ruba rupe.

Crtačka pravila za središnjice, koja se u praksi primjenjuju na svakom crtežu:

1. Sjecište na crtici. Dvije središnjice sijeku se na dugim crticama, a ne u razmaku ili na točki, pa se središte može jasno očitati i ubosti šestarom.
2. Kratki prelazak preko obrisa. Središnjica prelazi obris kružnice ili tijela za približno 2 do 5 mm na crtežu (neovisno o mjerilu). Ne završava na samom obrisu i ne proteže se daleko u prazan prostor.
3. Crta počinje i završava crticom, a ne točkom ili razmakom.
4. Male rupe. Kod malih kružnica, u koje se crta-točka ne može pravilno smjestiti, središnjice se crtaju punom tankom crtom.
5. Središnjica ne prelazi iz pogleda u pogled. Između dvaju pogleda se prekida, a iz jednog pogleda u drugi se prenosi samo spojnicom pri konstrukciji.

Središnjica se smije produžiti i iskoristiti kao pomoćna kotna crta kad se kotira razmak između dviju rupa ili od rupe do ruba. Kao kotna crta središnjica se ne koristi nikad: kotna crta uvijek je zasebna puna tanka crta (jedinica 4.1).

U CAD sustavima središnjice se na crtežu često dodaju automatski. To je koristan početak, ali ih treba pregledati: sustav ponekad preskoči luk, poveže rupe koje nisu u istom uzorku ili ostavi preduge krajeve.

Crtanje polovice simetričnog predmeta

Kad je predmet simetričan, a prostora na listu nema dovoljno ili bi cijeli pogled samo ponavljao iste obrise, dopušteno je nacrtati samo polovicu pogleda. Kod dvostruke simetrije može se nacrtati i četvrtina. Norma ISO 128 predviđa dva načina da se čitatelju kaže da je slika namjerno nepotpuna:

• Oznake simetrije — na oba kraja simetrale, izvan obrisa, nacrtaju se po dvije kratke usporedne tanke crte okomite na simetralu. Obris završava točno na simetrali.
• Obris malo preko osi — obris i bridovi nastave se malo preko simetrale i tu završe; oznake simetrije se tada ne crtaju.

Kod crtanja polovice vrijede ova pravila:

• Crta se ona polovica koja nosi više informacija ili ona koja se lakše povezuje s ostalim pogledima; u praksi je to najčešće lijeva ili gornja polovica.
• Središnjice elemenata koji leže na simetrali (na slici provrt ležaja) crtaju se do simetrale, a luk kružnice završava na njoj.
• Kote cijelih mjera zadržavaju punu vrijednost. Kotna crta preko simetrale ima strelicu samo na nacrtanom kraju, a kotni broj je puna mjera, npr. širina noge 90, a ne 45. Kotiranje se detaljno obrađuje u jedinici 4.1.
• Polovica se ne crta ako predmet ima i jedan nesimetričan detalj (utor, zarez za orijentaciju, natpis). Tada se crta cijeli pogled.

Rupe raspoređene po kružnici

Prirubnice, poklopci ležajeva, glavčine i ploče nosača motora imaju rupe raspoređene jednoliko po kružnici. Takav uzorak crta se i kotira drugačije od rupa u pravokutnom rasporedu.

Elementi crteža na slici 3.3.3:

• Kružnica rupa (diobena kružnica) crta se tankom crtom crta-točka kroz središta svih rupa. Kotira se njezin promjer, ovdje Ø44.
• Glavne središnjice predmeta, vodoravna i okomita, prolaze kroz središte i prelaze vanjski obris za 2 do 5 mm.
• Svaka rupa dobiva radijalnu središnjicu usmjerenu prema središtu kružnice rupa; druga središnjica rupe je sam luk kružnice rupa. Kod rupe koja leži na glavnoj središnjici radijalna se središnjica poklapa s glavnom.
• Broj i promjer rupa upisuju se zajedno, npr. 4 × Ø5,5. Ako su rupe jednoliko raspoređene, dovoljno je kotirati kut prve rupe od referentne osi; na nekim se crtežima dodaje i kratica EQS (jednako razmaknute).

Kad se predmet s kružnim uzorkom rupa crta u pogledu sa strane ili u presjeku, rupe koje nisu u ravnini presjeka po dogovoru se zakreću u ravninu presjeka i prikazuju na stvarnoj udaljenosti od osi, tj. na polumjeru kružnice rupa. To je jedno od pojednostavnjenja koje se obrađuje u jedinici 3.6.

Iz crteža poklopca radionica mora moći izračunati položaj svake rupe za bušenje na CNC stroju ili pomoću diobenog aparata. Upravo taj izračun prikazan je u računskom odjeljku ove jedinice.

Poklapanje crta i prednost

U simetričnim dijelovima simetrala se često poklapa s drugim crtama: s bridom u pogledu, s obrisom provrta ili s nevidljivim bridom. Na istom mjestu crta se samo jedna crta, i to ona s većom prednošću. Redoslijed prednosti koji propisuje ISO 128:

Primjer: šesterokutna matica gledana sa strane, s jednim bridom okrenutim prema promatraču, ima srednji brid točno na simetrali — crta se brid, a simetrala se vidi samo ondje gdje izlazi izvan obrisa. U pogledu s nevidljivim provrtom os provrta nacrta se između dviju iscrtkanih crta i prelazi ih na krajevima.

Simetrija u konstruiranju i provjeri

Simetrala na crtežu ima posljedice daleko izvan crtaće daske. Za izradu određuje referentnu os od koje se mjeri; za kontrolu određuje što se provjerava; a za konstrukciju pojednostavnjuje izmjene.

U CAD sustavu (modul 6) simetričan dio modelira se tako da se simetrija ugradi u samu skicu: obris se veže uz središnju crtu ograničenjem simetričnosti, a značajke se zrcale oko ravnine. Kad se promijeni širina, obje strane mijenjaju se zajedno i simetrija ostaje očuvana. Isti crtež tada automatski nosi i ispravnu simetralu.

Na pozicionirnoj osi PS-1 simetrija ima funkcionalno značenje. Kad os vretena Tr12 × 3 leži u ravnini simetrije između dviju vodilica Ø12, sila pogona djeluje u sredini klizača i ne stvara zakretni moment koji bi ga zaglavljivao na vodilicama. Tada nosači vretena PS1-01-002 i PS1-01-003 moraju imati provrte na istoj visini i u istoj ravnini simetrije kao matica u klizaču. Zato se na njihovim crtežima položaj provrta kotira od simetrale i od donje plohe, a ne od bočnih rubova: tako mjera koju konstruktor smatra važnom postaje mjera koju radionica izrađuje i kontrola provjerava.

Tolerancije simetričnosti i položaja, kojima se ta zahtjevnost može i brojčano zadati, obrađuju se u jedinici 4.4.

Položaj rupa na kružnici

Za n rupa jednoliko raspoređenih po kružnici promjera D, s prvom rupom pod kutom φ₀ od vodoravne osi, kut i koordinate i-te rupe (ishodište u središtu kružnice) su:

φ_i = φ₀ + (i − 1) · 360° / n     x_i = (D / 2) · cos φ_i     y_i = (D / 2) · sin φ_i

Razmak između središta susjednih rupa (tetiva) je s = D · sin(180° / n), a debljina materijala između rubova dviju susjednih rupa promjera d iznosi s − d.

Za poklopac sa slike 3.3.3 (n = 4, D = 44 mm, φ₀ = 45°) korak je 90°, a prva rupa ima koordinate x = y ≈ 15,56 mm; ostale rupe imaju iste iznose s promijenjenim predznacima. Razmak između središta susjednih rupa je približno 31,11 mm, a između rubova rupa Ø5,5 ostaje približno 25,61 mm materijala. Za šest rupa na istoj kružnici s prvom rupom na vodoravnoj osi korak je 60°, druga rupa je na x = 11,00 mm i y ≈ 19,05 mm, a tetiva je točno jednaka polumjeru kružnice, 22 mm. Te koordinate programer upisuje u NC program (jedinica 2.6) ili u tablicu rupa na crtežu.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.