VJEŽBA V28 · MODUL 5 · OSNOVE HIDRAULIKE I DOBIVANJE HIDRAULIČKE ENERGIJE
Vježba V28 · 2 sata
Proračun hidrauličkog sustava
Iz zahtjeva za prešu — sila, hod i brzina — korak po korak izračunavaju se promjer cilindra, protok i crpka, snaga pogonskog motora, spremnik i promjeri vodova. Rezultati se na kraju provjeravaju mjerenjem vremena hoda na hidrauličkoj vježbenoj ploči.
- odabrati promjer hidrauličkog cilindra iz potrebne sile i najvećeg radnog tlaka
- izračunati protok crpke, brzine izvlačenja i uvlačenja te povratni protok za obje strane
- izračunati hidrauličku snagu i snagu pogonskog elektromotora
- odrediti volumen spremnika i unutarnje promjere usisnog, tlačnog i povratnog voda
- protumačiti gubitke i zagrijavanje ulja kad crpka tlači preko sigurnosnog ventila
O vježbi
Prije vježbe proći gradivo: 5.3 Osnovni fizikalni principi hidraulike, 6.1 Hidraulički cilindri.
Pitanja i zadaci na ovoj stranici su bez odgovora. Rješenje s postupkom otvara se gumbom Prikaži rješenje ispod svakog pitanja, a upute za nastavnika nalaze se na dnu stranice.
Zadatak
Za prešu HP-1 za utiskivanje ležajeva i ravnanje osovina zadani su zahtjevi: sila prešanja najmanje 75 kN, hod 300 mm, brzina izvlačenja najmanje 70 mm/s, najveći radni tlak 160 bar. Agregat pokreće asinkroni elektromotor 1450 min⁻¹. Upravljanje je razvodnikom 4/3 sa srednjim položajem „tandem“ (P spojen s T, A i B zatvoreni), tako da crpka u mirovanju tlači u spremnik gotovo bez tlaka.
Treba izračunati: promjer cilindra (klipnjača Ø50 mm zadana je zbog izvijanja), istisninu crpke, stvarne brzine i vremena hoda, povratni protok, snagu motora, volumen spremnika i unutarnje promjere vodova. Uzmite hidrauličko-mehanički stupanj djelovanja cilindra 0,95, volumetrijski stupanj djelovanja crpke 0,95 i ukupni stupanj djelovanja agregata 0,8. Na kraju se na vježbenoj ploči mjerenjem vremena hoda provjerava odnos brzina izvlačenja i uvlačenja.
Oprema i pribor
- kalkulator ili proračunska tablica, ovaj list s formulama;
- hidraulička vježbena ploča s agregatom, sigurnosnim ventilom, manometrom, razvodnikom 4/3 i dvoradnim cilindrom;
- crijeva s brzim spojnicama, zaporni sat, pomično mjerilo ili ravnalo za mjerenje hoda;
- podaci o crpki i cilindru vježbene ploče s natpisnih pločica (istisnina, promjeri, hod).
Sigurnost pri radu
Pažnja
Hidraulički sustav radi s tlakovima i do stotinu puta višima nego pneumatski. Crijeva spajajte i odspajajte samo kad agregat ne radi i kad je tlak rasterećen (manometar na 0 bar). Mlaz ulja iz oštećenog crijeva pod tlakom može probiti kožu — oštećeno mjesto nikad ne tražite rukom. Prije uključivanja agregata provjerite da su sve brze spojnice do kraja utaknute. Prolijevano ulje odmah pobrišite; na mokrom podu se kliže.
Shema
A = π · D² / 4 F = p · A · ηhm Q = V · n · ηv v = Q / A P = p · Q / η
Za praktično računanje korisni su oblici s jedinicama iz pogona: F [N] = 10 · p [bar] · A [cm²]; v [m/s] = Q [l/min] / (6 · A [cm²]); P [kW] = p [bar] · Q [l/min] / 600. Brzine u vodovima uobičajeno se biraju do 1 m/s u usisnom, 3–5 m/s u tlačnom i 2–3 m/s u povratnom vodu; to su preporuke iskustva, ne propisane granice.
Postupak
- Promjer cilindra. Iz F = p · A · ηhm izračunajte potrebnu površinu klipa i promjer, a zatim odaberite prvi veći normirani promjer iz niza 63, 80, 100, 125 mm.
- Sila odabranog cilindra. Izračunajte teorijsku i stvarnu silu prešanja pri 160 bar te silu uvlačenja.
- Protok i crpka. Iz tražene brzine izvlačenja izračunajte potreban protok. Provjerite zadovoljava li ga crpka 16 cm³/okr pri 1450 min⁻¹ i ηv = 0,95.
- Brzine i vremena. Izračunajte stvarne brzine izvlačenja i uvlačenja, vremena hoda i omjer brzina.
- Povratni protok. Izračunajte protok koji se vraća u spremnik pri izvlačenju i pri uvlačenju; veći od njih mjerodavan je za povratni filtar.
- Snaga. Izračunajte hidrauličku snagu pri 160 bar i snagu motora uz ukupni stupanj djelovanja 0,8; odaberite motor iz niza 5,5 / 7,5 / 11 kW.
- Spremnik i vodovi. Volumen spremnika odredite kao približno trostruki protok crpke u minuti. Izračunajte unutarnje promjere vodova za preporučene brzine i zaokružite ih na veći standardni promjer.
- Provjera na ploči. Na vježbenoj ploči izmjerite vrijeme izvlačenja i uvlačenja cilindra, izračunajte omjer vremena i usporedite ga s omjerom površina A / Ar cilindra vježbene ploče.
Pitanja i zadaci
1. Računski zadatak: koliki je najmanji promjer klipa za 75 kN pri 160 bar i ηhm = 0,95? Koji normirani promjer odabirete i kolika je njegova stvarna sila?
Prikaži rješenje
A = F / (p · ηhm) = 75 000 N / (16 N/mm² · 0,95) = 4934 mm²; D = √(4 · 4934 / π) = 79,3 mm. Odabire se Ø80 mm: A = 5027 mm² = 50,27 cm². Teorijska sila: 16 · 5027 = 80 425 N ≈ 80,4 kN; stvarna: 80,4 · 0,95 ≈ 76,4 kN > 75 kN.
2. Računski zadatak: koliki je stvarni protok crpke i kolike su brzine izvlačenja i uvlačenja cilindra Ø80/50 mm? Zadovoljava li brzina izvlačenja zahtjev?
Prikaži rješenje
Qt = 16 cm³ · 1450 min⁻¹ = 23 200 cm³/min = 23,2 l/min; Q = 23,2 · 0,95 ≈ 22,0 l/min. Prstenasta površina Ar = π · (80² − 50²) / 4 = 3063 mm² = 30,63 cm². vizv = 22,0 / (6 · 50,27) = 0,073 m/s = 73 mm/s ≥ 70 mm/s — zadovoljava. vuvl = 22,0 / (6 · 30,63) = 0,120 m/s = 120 mm/s. Vremena hoda: 300 / 73 ≈ 4,1 s i 300 / 120 = 2,5 s.
3. Računski zadatak: koliki protok teče kroz povratni filtar pri izvlačenju, a koliki pri uvlačenju? Zašto se filtar ne smije odabrati prema protoku crpke?
Prikaži rješenje
Pri izvlačenju iz prstenaste komore izlazi Q · Ar / A = 22,0 · 30,63 / 50,27 ≈ 13,4 l/min. Pri uvlačenju iz komore klipa izlazi Q · A / Ar = 22,0 · 50,27 / 30,63 ≈ 36,1 l/min — 1,64 puta više od protoka crpke. Filtar odabran za 22 l/min imao bi pri uvlačenju prevelik pad tlaka, a obilazni ventil filtra otvarao bi se i propuštao nefiltrirano ulje.
4. Računski zadatak: izračunajte hidrauličku snagu pri 160 bar i potrebnu snagu elektromotora. Koji motor odabirete?
Prikaži rješenje
Ph = p · Q / 600 = 160 · 22,04 / 600 ≈ 5,88 kW (uz Q = 0,95 · 23,2 = 22,04 l/min). Pm = 5,88 / 0,8 ≈ 7,35 kW. Odabire se prvi veći standardni motor: 7,5 kW.
5. Računski zadatak: izračunajte unutarnje promjere usisnog voda (1 m/s), tlačnog voda (4 m/s) i povratnog voda (2,5 m/s, mjerodavan protok iz zadatka 3).
Prikaži rješenje
d = √(4 · Q / (π · v))
Usisni: Q = 22 l/min = 0,000367 m³/s; d = √(4 · 0,000367 / (π · 1)) = 0,0216 m ≈ 21,6 mm → 25 mm. Tlačni: d = √(4 · 0,000367 / (π · 4)) ≈ 10,8 mm → 12 mm. Povratni: Q = 36,1 l/min = 0,000602 m³/s; d = √(4 · 0,000602 / (π · 2,5)) ≈ 17,5 mm → 20 mm. Usisni vod je najveći jer crpka ne smije kavitirati.
6. Koliki je volumen spremnika prema pravilu „trostruki protok u minuti“ i koja je svrha tolikog volumena? Koliko se razina ulja spusti kad se cilindar potpuno izvuče?
Prikaži rješenje
3 · 22 ≈ 66 l, odabire se spremnik 63 l (bliži standardni volumen, uz provjeru zagrijavanja). Volumen omogućuje smirivanje ulja, izdvajanje zraka i taloženje nečistoća te odvođenje topline kroz stijenke. Pri izvlačenju u cilindar ulazi A · s = 50,27 · 30 = 1,51 l, a izlazi Ar · s = 0,92 l, pa u spremniku nedostaje razlika od 0,59 l (volumen klipnjače) — razina se malo spusti, što treba uzeti u obzir pri određivanju najniže razine.
7. Kad bi razvodnik imao srednji položaj sa zatvorenim svim priključcima umjesto tandem položaja, crpka bi u mirovanju tlačila cijeli protok preko sigurnosnog ventila. Kolika bi se snaga pretvarala u toplinu i koliko bi se brzo zagrijavalo ulje u spremniku 63 l (ρ = 0,87 kg/l, c = 1,9 kJ/(kg·K), bez odvođenja topline)?
Prikaži rješenje
Snaga gubitka P = 160 · 22,04 / 600 ≈ 5,88 kW, cijela u toplinu. Masa ulja m = 63 · 0,87 ≈ 54,8 kg. Porast temperature: ΔT/Δt = P / (m · c) = 5,88 / (54,8 · 1,9) ≈ 0,056 K/s ≈ 3,4 K/min. Za manje od 10 minuta ulje bi se zagrijalo za oko 30 K. Zato se kod crpki stalne istisnine koristi rasterećenje crpke u mirovanju (tandem položaj ili ventil za rasterećenje).
8. Dopunite shemu na slici V28.1: gdje biste ugradili prigušni ventil da se brzina izvlačenja može smanjiti na 30 mm/s bez utjecaja na brzinu uvlačenja? Opišite put ulja.
Prikaži rješenje
U vod A između razvodnika i cilindra ugrađuje se jednosmjerni prigušni ventil (prigušnica s paralelnim nepovratnim ventilom) tako da pri izvlačenju ulje prema cilindru teče kroz prigušnicu, a pri uvlačenju iz cilindra slobodno kroz nepovratni ventil. Višak protoka crpke pri izvlačenju tada odlazi preko sigurnosnog ventila pri 160 bar, uz velik gubitak snage. Za trajni rad bolji je trograni regulator protoka, koji višak vraća u spremnik pri tlaku malo višem od tlaka tereta, a prigušivanje na odlazu (u vodu B) daje mirnije gibanje kad teret vuče klip.
Za nastavnika
Otvori upute za nastavnika
Priprema
Pripremite list s formulama i praktičnim oblicima (bar, cm², l/min). Na vježbenoj ploči unaprijed spojite agregat, razvodnik i cilindar kako bi mjerenje vremena hoda trajalo najviše 15 minuta; zapišite istisninu crpke i promjere cilindra ploče. Studenti trebaju znanje iz jedinica 5.3 i 6.1. Za brže skupine pripremite dodatni zadatak: ista preša s crpkom 25 cm³/okr — što se mijenja?
Tijek sata
- Uvod: zahtjevi za prešu, redoslijed proračuna, praktični oblici formula (10 min).
- Koraci 1–4: cilindar, sila, protok, brzine (25 min).
- Koraci 5–7: povratni protok, snaga, spremnik, vodovi (25 min).
- Mjerenje vremena hoda na ploči i usporedba s omjerom površina (15 min).
- Rasprava o zagrijavanju i pregled rezultata (15 min).
Očekivani rezultati
| Veličina | Rezultat |
|---|---|
| Potreban promjer / odabrani cilindar | 79,3 mm / Ø80/50 mm |
| Sila pri 160 bar (teorijska / stvarna) | 80,4 kN / 76,4 kN |
| Protok crpke (teorijski / stvarni) | 23,2 l/min / 22,0 l/min |
| Brzina izvlačenja / uvlačenja | 73 mm/s / 120 mm/s |
| Povratni protok pri izvlačenju / uvlačenju | 13,4 l/min / 36,1 l/min |
| Hidraulička snaga / snaga motora | 5,88 kW / 7,35 kW → motor 7,5 kW |
| Spremnik / usisni / tlačni / povratni vod | 63 l / 25 mm / 12 mm / 20 mm |
Na vježbenoj ploči omjer vremena izvlačenja i uvlačenja odstupa od omjera površina do 10 %, zbog propuštanja i promjene broja okretaja pod opterećenjem.
Česte pogreške
- Miješanje jedinica: bar i N/mm² (1 bar = 0,1 N/mm²), cm² i mm², l/min i m³/s.
- Brzina uvlačenja računa se s površinom klipa umjesto s prstenastom površinom.
- Povratni filtar dimenzionira se prema protoku crpke.
- Snaga motora računa se bez stupnja djelovanja ili se stupanj djelovanja množi umjesto dijeli.
- Odabire se prvi manji normirani promjer jer je „blizu“ izračunatom.
Vrednovanje
| Kriterij | Bodovi |
|---|---|
| Promjer cilindra i sile | 3 |
| Protok, brzine i vremena hoda | 4 |
| Povratni protok s obrazloženjem za filtar | 3 |
| Snaga i odabir motora | 3 |
| Spremnik i promjeri vodova | 3 |
| Mjerenje na ploči i usporedba s proračunom | 2 |
| Urednost proračuna, ispravne jedinice | 2 |
| Ukupno | 20 |