Uvod u 3D modeliranje za virtualnu stvarnost

Model koji se gleda tijelom

U virtualnoj stvarnosti model se ne gleda kroz prozor zaslona, nego se stoji pokraj njega, obilazi ga se i uzima u ruke. Zato se isti 3D model koji na monitoru izgleda besprijekorno u naočalama može pokazati prevelikim, nagnutim, teškim za iscrtavanje ili nezgodnim za hvatanje.

Osnove 3D modeliranja — što su vrh, brid, ploha i mreža, kako se razlikuju parametarsko i slobodno modeliranje i koji se programi za što koriste — obrađene su u području Proširena stvarnost, u jedinici Uvod u 3D modeliranje. Ovdje ih ne ponavljamo. Ova jedinica gleda isto gradivo iz kuta virtualne stvarnosti, u kojoj se mijenjaju tri stvari.

• Mjerilo. Ravnalo je tijelo korisnika: razmak njegovih očiju, visina s koje gleda i duljina ruke. Pogreška u mjerilu ne vidi se u brojkama, nego se osjeti čim korisnik stane uz stol.
• Vrijeme. Scena se za svako oko iscrtava posebno, najčešće 90 puta u sekundi. Za cijeli okvir na raspolaganju je oko 11,1 ms. Svaki suvišni trokut troši dio tog vremena, a ovisno o načinu iscrtavanja obrađuje se za oba oka.
• Ruke. Predmeti se hvataju, okreću i odlažu. Model zato mora imati smisleno ishodište, jednostavan kolizijski oblik i dijelove odvojene onako kako ih korisnik stvarno uzima.

Primjer je virtualni laboratorij VR-1: korisnik uz radni stol (1600 × 800 mm, visina 750 mm) iz dvanaest dijelova sklapa mobilni robot MR-1 (220 × 180 × 110 mm, 1,2 kg), a na kraju ga pušta da vozi po stolu.

Mjerilo 1 : 1 i mjerilo tijela

Na monitoru o veličini zaključujemo iz konteksta, a u naočalama mozak veličinu procjenjuje izravno. Dva oka gledaju scenu s dvije točke udaljene za razmak zjenica (engl. interpupillary distance, IPD), a razlika između dviju slika (disparitet) daje osjećaj udaljenosti i stvarne veličine. Tome se pridružuje položaj glave koji pokretač (engl. runtime) javlja u metrima te položaj ruku preko kontrolera. Korisnikova ruka u sceni uvijek je u stvarnoj veličini — i zato odmah otkriva pogrešno mjerilo svega ostalog.

Ako je scena u krivom mjerilu, korisnik ne može „ispraviti“ dojam: robot uvećan deset puta (2,2 m umjesto 220 mm) doživljava se kao automobil, a smanjen deset puta (22 mm) kao igračka koju je teško uhvatiti. Pogreška jedinice uvijek je višekratnik od 10 ili 1000 i odmah je uočljiva.

Mjerilo tijela važno je i za raspored scene. Visina očiju odrasle osobe koja stoji obično je između 1,5 i 1,8 m, a udobna zona rada rukama nalazi se ispred tijela, u visini između struka i prsa. Dijelovi robota koji se hvataju moraju biti na dohvatu do 0,8 m; ono što je dalje hvata se zrakom (do 3 m) ili se do toga dolazi teleportom.

Jedinice i koordinatne osi

Svaki program u lancu ima svoju osnovnu jedinicu i svoj dogovor o tome koja os gleda gore i koja naprijed. Uz to, koordinatni sustav može biti desni ili lijevi: ako palac desne ruke pokazuje os X, a kažiprst os Y, u desnom sustavu srednji prst pokazuje os Z; u lijevom sustavu os Z gleda na suprotnu stranu. Zamjena ta dva sustava pri uvozu ne mijenja samo smjer jedne osi nego i zrcali model.

Iz slike slijede tri praktična pravila. Prvo, os „gore“ nije ista u svim programima: u jednima je to Z, u drugima Y. Uvoznik taj prijelaz radi sam samo ako zna iz kojeg sustava podaci dolaze. Drugo, prelazak iz desnog u lijevi sustav uvoznik rješava promjenom predznaka jedne osi; ako se to napravi dvaput ili nijednom, model se zrcali, a lijevi kotač robota postaje desni. Treće, razvojno okruženje radi u centimetrima ili metrima, a CAD sustavi najčešće u milimetrima. I CAD sustavi se razlikuju (u nekima je uspravna os Z, u drugima Y), pa to u izvornom modelu provjerite i zapišite.

Ishodište, orijentacija i nulta razina poda

Svaki objekt u sceni ima vlastito ishodište (engl. pivot, origin) — točku oko koje se okreće i u kojoj ga drži ruka kad ga korisnik uhvati bez posebno zadane točke hvatanja. U CAD sustavu ishodište je obično tamo gdje je započela prva skica, što za VR rijetko odgovara.

U virtualnoj stvarnosti postoji i jedna posebna ravnina: pod. Pokretač položaj glave javlja u odnosu na pod prostora za igru, pa su oči korisnika koje su u stvarnosti na 1,65 m iznad poda i u sceni na 1,65 m iznad poda scene. Ako je pod laboratorija modeliran na visini od 0,4 m, korisnik je do koljena u podu. Zato je pod scene uvijek na nuli.

Dogovorite i koja je strana robota prednja (npr. strana s ultrazvučnim senzorom) te neka u svakom izvozu gleda u isti smjer. Postavljanje ishodišta obrađuje jedinica 1.3, a točke hvatanja jedinica 1.6.

Lanac od CAD sustava do naočala

Model strojnog dijela za virtualnu stvarnost rijetko nastaje u jednom programu. U praksi prolazi lanac od četiri karike, a svaka ima svoju zadaću i svoj oblik podataka.

1. CAD sustav je izvor istine. U njemu su parametri, mjere, sklopovi i povijest izrade. Model je zapisan kao granični prikaz plohama (engl. boundary representation, B-rep), a ne kao trokuti. Izvorni model robota MR-1 u formatu STEP ima 38 MB.
2. Teselacija i izvoz pretvaraju plohe u trokute. Pri finoj teselaciji robot ima 312 000 trokuta, što je za prikaz u stvarnom vremenu previše. Postavke teselacije i formati izvoza tema su jedinice 1.2.
3. Program za obradu mreže (npr. Blender) služi za decimaciju, čišćenje topologije, UV mape, postavljanje ishodišta i imenovanje. Ovdje se robot svodi na 28 000 trokuta u najdetaljnijoj razini (LOD0). O tome govori jedinica 1.3.
4. Razvojno okruženje (npr. Unreal Engine ili Unity) prima model u formatu glTF ili FBX (datoteka robota ima 3,2 MB), dodjeljuje materijale, kolizijske oblike, razine detalja i logiku. Rezultat se izgrađuje za naočale i ispituje pri 90 Hz.

Važno je da podaci teku u jednom smjeru. Promjena promjera kotača ne ispravlja se skaliranjem u sceni, nego u CAD sustavu, nakon čega se ponavljaju izvoz, obrada i uvoz. Ako se lanac ponavlja često, isplati ga se automatizirati: većina programa za obradu mreže ima skriptno sučelje kojim se isti niz koraka (uvoz, decimacija, ishodište, izvoz) izvodi jednim pokretanjem.

Složenost modela i iscrtavanje stereo para

Pri frekvenciji osvježavanja od 90 Hz vrijeme okvira iznosi 1000 / 90 = 11,1 ms. U tom vremenu obrađuju se ulaz, logika i fizika te iscrtava slika za oba oka. Cilj za VR-1 je zato niži: grafički procesor (GPU) i procesor (CPU) svaki do 9,0 ms.

t_okv = 1000 / f   ⇒   1000 / 90 = 11,1 ms

Na uređaju A zasloni imaju 2 × 2448 × 2448 piksela, što je gotovo 12 milijuna piksela po okviru, odnosno oko 1,08 milijardi piksela u sekundi. Geometrija se, ovisno o načinu iscrtavanja, obrađuje za oba pogleda. Budžet scene zato je ograničen: najviše 750 000 trokuta i 1000 poziva za crtanje na uređaju A (PC-VR), a na samostalnim naočalama (uređaj B) samo 300 000 trokuta i 150 poziva.

Iz tablice se vidi zašto izravno uvezen CAD model nije prihvatljiv: jedan mali robot potrošio bi gotovo polovinu budžeta cijele scene na PC-VR sustavu, a na samostalnim naočalama ne bi stao ni sam. Model od 28 000 trokuta ostavlja mjesta za stol, prostoriju, ruke i ostale predmete.

Drugi pogled je broj piksela koje model zauzima. Robot na 4 m na uređaju A zauzima oko 66 × 33 piksela, dakle oko 2200 piksela; s 28 000 trokuta to je više od 12 trokuta po pikselu, a razina LOD2 s 2500 trokuta daje oko jedan. Složenost modela uvijek se procjenjuje prema udaljenosti s koje ga korisnik gleda (više u jedinici 1.7).

Dogovor projekta prije prvog modela

Laboratorij VR-1 izrađuju tri osobe u šest tjedana. Kad više ljudi radi modele za istu scenu, najviše vremena gubi se na neusklađene jedinice, osi i nazive. Zato se prije prvog modela piše kratak dogovor projekta od jedne stranice. Preporučeni sadržaj:

1. Jedinica i mjerilo: modeli se izrađuju u stvarnoj veličini; CAD u milimetrima, izvoz u formatu koji zapisuje jedinicu (glTF ili FBX), okruženje u svojoj osnovnoj jedinici.
2. Osi: koja os gleda gore i koja je strana modela prednja u svakom programu lanca, s napomenom kako se prevode.
3. Ishodišta: pravila iz tablice u prethodnom odjeljku, za svaku vrstu objekta.
4. Nazivi: jedinstven i čitljiv oblik, npr. MR1_kotac_L, MR1_baterija, VR1_stol; bez razmaka i dijakritičkih znakova, jer ih neki alati u lancu ne podnose.
5. Budžet: ciljani broj trokuta i materijala za svaki objekt, izveden iz budžeta scene za oba uređaja.
6. Rana provjera u naočalama: prvi grubi model odmah se uvozi u scenu i gleda u naočalama uz mjernu kocku od 1 m.

Kutna veličina i pikseli na zaslonu

Koliko je predmet „velik“ u naočalama ovisi o kutu pod kojim ga oko vidi. Kutna veličina predmeta duljine L na udaljenosti d iznosi α = 2 · arctan(L / 2d). Ako se kut pomnoži s brojem piksela po stupnju (engl. pixels per degree, PPD), dobiva se gruba procjena koliko piksela predmet zauzima na zaslonu jednog oka.

α = 2 · arctan(L / 2d)     PPD ≈ N_vod / FOV_vod     N ≈ α · PPD

Broj piksela po stupnju ovdje je prosjek (vodoravni broj piksela jednog zaslona podijeljen s vodoravnim vidnim poljem). Zbog leća se gustoća u sredini i na rubu razlikuje, pa je rezultat procjena.

Za zadane vrijednosti robot MR-1 (220 mm) na udaljenosti od 0,6 m, koliko je otprilike udaljen kad ga korisnik drži u rukama ili se nagne nad stol, zauzima kut od oko 20,8°. Uređaj A ima prosječno 2448 / 116 ≈ 21,1 piksela po stupnju, pa robot zauzima oko 438 piksela širine; na uređaju B (2064 / 110 ≈ 18,8) to je oko 390 piksela. Na 1,5 m kut pada na 8,4° (≈ 177 piksela na A), a na 4 m na 3,2° (≈ 66 piksela). Odatle granice razina detalja: od 1,5 m sitni vijci se ne vide, a od 4 m ni rebra kućišta. Ako odaberete pogrešku jedinice ×10, robot u sceni postaje dugačak 2,2 m i na 0,6 m zauzima više od 120°, dakle cijelo vidno polje.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.

Vježbe uz jedinicu

Gradivo ove jedinice priprema za sljedeće vježbe:

• V1 CAD model za VR: mjerilo, ishodište i izvoz · 2 sata