Potpuno ograničavanje stupnjeva slobode

Šest stupnjeva slobode

Kruto tijelo u prostoru može se gibati na šest neovisnih načina: pomicati se uzduž triju međusobno okomitih osi i zakretati oko tih istih triju osi. Ta se gibanja zovu stupnjevi slobode gibanja i svako od njih mora biti uklonjeno da bi položaj komponente bio jednoznačno određen. Komponenta tek umetnuta u sklop ima svih šest.

Oznake se u praksi pišu različito. Pomaci se često nazivaju po osima X, Y i Z, a zakreti po slovima A, B i C ili po oznakama Rx, Ry i Rz. Bitno je da ih je uvijek šest i da svaka veza odgovara na isto pitanje: koje od tih šest gibanja ova veza više ne dopušta.

Kada su svih šest uklonjeni, komponenta je potpuno određena: ne može se pomaknuti mišem, a u stablu nema oznake ispred imena. Dok ih je ostalo, komponenta je nedovoljno određena i nosi oznaku (-).

Koji stupanj uklanja koja veza

Svaka standardna veza uklanja određenu kombinaciju stupnjeva slobode. Nije riječ o broju nego o tome koji su uklonjeni: dvije veze mogu ukloniti po tri stupnja, a da se uklonjeni skupovi djelomično poklapaju, pa ukupno ne bude šest nego četiri ili pet.

Prikaz objašnjava zašto se osovina najčešće veže dvjema vezama. Koncentričnost ukloni pomake X i Y te zakrete A i B. Podudarnost čela s plohom nosača ukloni pomak Z i ponovno zakrete A i B. Zajedno su uklonjeni X, Y, Z, A i B — pet stupnjeva — a zakret C ostaje. Dva zakreta uklonjena su dvaput, pa se govori o zalihosnim uvjetima.

Kako se očitava preostala pokretljivost

Postoje tri načina da se vidi je li komponenta određena. Prvi je stablo: oznaka (-) ispred imena znači da nešto još nije uklonjeno. Drugi je najjednostavniji — komponenta se povuče mišem. Ako se pomakne, slobodna je u smjeru u kojem je otišla; ako ne, u tom je smjeru određena.

Treći je način najprecizniji: naredba za pregled stupnjeva slobode. Ona za odabranu komponentu iscrta strelice preostalih pomaka i lukove preostalih zakreta, izravno na modelu. Time se odmah vidi ne samo koliko ih je ostalo nego i koji su, pa se zna koju vezu još treba dodati.

Postoji i naredba koja u cijelom sklopu pronalazi sve nedovoljno određene komponente i ispisuje ih u popis. Na velikom sklopu to je jedini razuman način provjere jer se stablo s tristo stavki ne čita redom.

Kada je pokretljivost namjerna

Nije svaka nedovoljno određena komponenta pogreška. U mehanizmu se dio upravo mora gibati, pa mu se jedan ili dva stupnja slobode svjesno ostavljaju. Osovina u ležajnom mjestu mora se moći okretati; klip mora se moći pomicati uzduž svoje osi; poluga mora se moći zakretati oko svog zgloba.

Razlika između namjerne i nenamjerne pokretljivosti nije u modelu nego u tome zna li se za nju. Zato se kod takvih komponenti u stablu obično promijeni ime u nešto poput osovina — slobodan zakret ili se doda bilješka. Sljedeći čovjek koji otvori sklop tada ne troši sat vremena tražeći vezu koja nedostaje.

Za sklop S-4 vrijedi: nosač P-12 je nepomičan, ležaj i vijci su potpuno određeni, a osovina ima jedan namjerno ostavljen stupanj slobode — zakret oko vlastite osi. Od ukupno sedam komponenti, šest je potpuno određeno, a jedna je pokretna po planu.

Previše određen sklop

Suprotna pogreška od nedovoljne određenosti jest previše određen sklop. Do njega dolazi kada veze traže više nego što geometrija dopušta: kada dvije veze zahtijevaju različit položaj, ili kada je isti stupanj slobode uklonjen dvaput na način koji se ne može istodobno ispuniti.

Treba razlikovati dva slučaja. Zalihosni uvjet je bezopasan: koncentričnost i podudarnost čela obje uklanjaju zakrete A i B, ali traže isto, pa se sklop uredno obnavlja. Proturječan uvjet je pogreška: ako četiri provrta Ø9 u nosaču stoje na razmaku 96 × 56 mm, a vijci se vežu na razmak 96 × 58 mm, četiri koncentričnosti ne mogu vrijediti istodobno.

Praktično pravilo glasi: vijke i slične dijelove vezati s najviše dvije veze po komadu i ne vezati svaki vijak koncentrično sa svojim provrtom ako je razmak već osiguran uzorkom. Za ponavljajuće dijelove bolje je koristiti uzorak komponenti, koji se oslanja na uzorak provrta u nosaču i ne unosi nove uvjete.

Primjer: ograničavanje osovine

Najbolji način da se stupnjevi slobode razumiju jest brojati ih na stvarnom primjeru. Osovina Ø40 × 180 umetnuta je u sklop i ima šest stupnjeva slobode. Svaka dodana veza uklanja neke od njih, ali se uklonjeni skupovi mogu preklapati. Račun ispod pokazuje što ostaje nakon zadanog niza veza i koliko je uvjeta zalihosno.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.