Fizikalne osnove holograma

Svjetlost kao val

Za sve što se u ovom modulu događa dovoljan je jedan model: svjetlost je val koji se širi prostorom. Val se opisuje trima veličinama. Valna duljina (oznaka λ) razmak je između dvaju susjednih vrhova i određuje boju. Amplituda je visina vrha i određuje jakost, dakle svjetlinu. Faza govori u kojem je dijelu titraja val u danom trenutku, mjereno od nekog dogovorenog početka.

Vidljiva svjetlost zauzima uzak pojas valnih duljina, otprilike od 400 do 700 nanometara. Jedan nanometar je milijarditi dio metra, pa je riječ o razmacima oko sto puta manjima od debljine ljudske dlake. U holografiji se najčešće koriste dvije boje: zelena valne duljine 532 nm i crvena valne duljine 633 nm. Zelena je odabrana zato što je oko na nju najosjetljivije, a crvena zato što su izvori te boje dugo bili najjeftiniji i najstabilniji.

Od tih triju veličina fotografija zadržava samo amplitudu. Zrno filma ili slikovni element senzora zabilježi koliko je energije primio, a to je razmjerno kvadratu amplitude. Faza se ne bilježi jer nijedan poznati detektor ne stigne pratiti titraje koji se ponavljaju nekoliko stotina bilijuna puta u sekundi. Upravo je zato hologram morao pronaći zaobilazni put.

Kad se dva vala sretnu u istoj točki, njihove se elongacije zbrajaju. Ako oba u tom trenutku imaju vrh, zbroj je dvostruko veći — kaže se da su u fazi. Ako jedan ima vrh, a drugi dolinu, zbroj je nula — valovi su u protufazi. To jednostavno pravilo zbrajanja temelj je svega ostalog.

Koherentna svjetlost

Da bi se pojačanja i poništenja zadržala na istim mjestima dovoljno dugo da ih medij stigne zabilježiti, odnos faza dvaju valova mora ostati stalan. Svjetlost koja to omogućuje naziva se koherentnom (coherent light).

Obična žarulja ili LED rasvjetno tijelo daju svjetlost koja to nije. U njima svaki atom izrači kratak niz valova neovisno o susjedima, s nasumičnim početkom faze i u širokom rasponu valnih duljina. Uzorak pojačanja i poništenja i dalje nastaje, ali se mijenja milijunima puta u sekundi, pa se na mediju usrednji u ravnomjernu sivu plohu. Zato se hologram ne može snimiti stropnom rasvjetom.

Koherencija ima dva lica. Vremenska koherencija govori koliko dugo val zadržava predvidivu fazu; izražava se duljinom koherencije, dakle razlikom putova koju dvije zrake još smiju imati, a da se pruge ne izgube. Kod jednostavnih poluvodičkih izvora ona iznosi svega nekoliko milimetara, kod dobrih plinskih izvora i više desetaka centimetara. Prostorna koherencija govori koliko je izvor sitan; iz šire svjetleće plohe dolaze valovi iz mnogo točaka i njihovi se uzorci međusobno razmažu.

Duljina koherencije izravno određuje kako se postavlja stol za snimanje. Ako ona iznosi 20 mm, put referentne i put objektne zrake od razdjelnika do medija smiju se razlikovati za najviše toliko. U praksi se zato putovi mjere koncem ili mjernom vrpcom i izjednačuju dodatnim zrcalima, prije nego što se uopće pomisli na snimanje.

Youngov pokus

Najstariji i još uvijek najjasniji dokaz da se svjetlost ponaša kao val jest pokus koji je početkom devetnaestog stoljeća izveo Thomas Young. Na zapreku s dvjema uskim, blisko postavljenim pukotinama pušta se svjetlost iz jednog izvora. Iza zapreke, na udaljenom zaslonu, ne pojave se dvije svijetle crte kako bi se očekivalo da svjetlost putuje samo pravocrtno, nego niz izmjeničnih svijetlih i tamnih pruga.

Objašnjenje slijedi iz pravila zbrajanja. Iz svake se pukotine val širi kružno. Do svake točke na zaslonu stižu dva vala, ali su prešli različite putove. Ako se ti putovi razlikuju za cijeli broj valnih duljina, valovi stižu u fazi i pruga je svijetla. Ako se razlikuju za neparan višekratnik polovice valne duljine, stižu u protufazi i pruga je tamna.

Pokus daje i mjerilo. Razmak pruga na zaslonu ovisi o valnoj duljini, o razmaku pukotina i o udaljenosti zaslona. Što su pukotine bliže jedna drugoj, pruge su šire i lakše vidljive. Ta ista ovisnost vrijedi i u hologramu, samo obrnuto gledano: ondje su pruge te koje se zapisuju, a iz njihove finoće slijedi kut pod kojim su se zrake sretale.

Za holografiju je najvažnija posljedica ova: uzorak pruga nosi podatak o razlici putova, dakle o razlici faza. Ako se jedan od dvaju valova prije susreta odbio od predmeta, razlika putova sadrži oblik tog predmeta. Zapisivanjem pruga zapisuje se oblik.

Difrakcija

Uz interferenciju ide i druga pojava bez koje hologram ne radi. Difrakcija (diffraction) je skretanje svjetlosti pri prolasku kroz uzak otvor ili pokraj oštra ruba. Val se ne zaustavlja na rubu zapreke nego se iza njega širi i u područje geometrijske sjene. Što je otvor uži u odnosu na valnu duljinu, to je skretanje jače.

Ako se umjesto jednog otvora postavi mnogo jednakih, pravilno razmaknutih pruga, dobije se difrakcijska rešetka. Iz nje svjetlost izlazi samo u određenim smjerovima, onima u kojima se valovi iz svih pruga zbrajaju u fazi. Za rešetku razmaka d ti smjerovi slijede iz uvjeta u kojem umnožak razmaka i sinusa kuta mora biti cijeli višekratnik valne duljine. Bijela svjetlost se pritom razdvoji po bojama, jer svaka valna duljina skreće pod svojim kutom — to je razlog zašto zaštitne oznake na dokumentima mijenjaju boju pri naginjanju.

Hologram je, gledano s ove strane, samo vrlo složena difrakcijska rešetka. Njezine pruge nisu ravne ni jednako razmaknute; zakrivljene su i zgusnute točno onako kako je to odredio oblik snimljenog predmeta. Kad na nju padne svjetlost, ona skrene u mnoštvo smjerova i zbroj svih tih skrenutih valova daje upravo onaj valni oblik koji je nekoć dolazio s predmeta.

Razmak pruga i koliko je sitan

Kad se dvije ravne zrake iste valne duljine sretnu pod kutom, u području preklapanja nastaje niz ravnih, jednako razmaknutih ploha pojačanja. Ako se kut između svake zrake i simetrale označi s θ, razmak susjednih pruga iznosi

d = λ / (2 sin θ)

Iz izraza se odmah vidi ponašanje. Što je kut veći, pruge su gušće. Što je valna duljina kraća, pruge su također gušće. Za zelenu svjetlost valne duljine 532 nm i kut od 15 stupnjeva razmak iznosi 1,03 µm, dakle oko tisućinku milimetra. U jednom milimetru stane gotovo tisuću takvih pruga.

Ta brojka objašnjava zašto se holografija smatra zahtjevnom. Ako se tijekom snimanja medij pomakne za samo četvrtinu razmaka pruga, dakle za oko 0,26 µm, svijetla pruga dođe na mjesto tamne i zapis se izbriše. Takav pomak izazove kucanje vrata, hod po podu ili prolazak vozila ispred zgrade. Snimanje se zato izvodi na teškom stolu na zračnim nogama, u prostoriji bez propuha, i obično se prije samog snimanja pričeka nekoliko minuta da se sve smiri.

Treći izlaz prikaza uspoređuje izračunanu prostornu frekvenciju s razlučivošću medija. Fotoosjetljivi materijali za holografiju imaju razlučivost od 3000 do 5000 linija po milimetru, što je nekoliko desetaka puta više od najboljih filmova za fotografiju. Ta razlučivost nije besplatna: zrna moraju biti vrlo sitna, a sitna zrna znače malu osjetljivost, pa osvjetljavanje traje dulje i zahtjev za mirnoćom postaje još oštriji.

Provjerite u prikazu što se događa pri kutu od 45 stupnjeva. Pruge se zgusnu na oko 0,38 µm, dakle oko 2650 linija po milimetru. Medij od 3000 linija po milimetru tu još dostaje, ali bez zalihe: svako daljnje povećanje kuta izlazi iz njegova dosega. Upravo zato refleksijski hologrami, kod kojih zrake dolaze s dviju suprotnih strana, traže najbolje medije koji postoje.

Stojni val i zapis na mediju

Preostaje objasniti kako pruge iz zraka prijeđu u materijal. Ako se dvije zrake sretnu tako da putuju jedna prema drugoj ili pod velikim kutom, uzorak pojačanja i poništenja miruje u prostoru — nastaje stojni val (standing wave). Njegovi vrhovi i čvorovi stoje na istim mjestima sve dok obje zrake svijetle.

U područje stojnog vala postavi se fotoosjetljivi sloj. Ondje gdje su vrhovi, u sloju se odvija kemijska promjena; ondje gdje su čvorovi, ne događa se ništa. Nakon obrade sloj zadrži razliku: kod srebrnohalidnih materijala razliku u zacrnjenju, kod fotopolimera razliku u lomnom indeksu. Prva se naziva amplitudnim, druga faznim zapisom. Fazni je zapis znatno učinkovitiji jer svjetlost ne upija nego je samo skreće.

Iz posljednjeg retka tablice slijedi svojstvo koje iznenađuje. Hologram nije slika koja postoji sama za sebe; on je uputa svjetlosti kako da se ponaša. Bez pravilnog osvjetljenja na ploči se ne vidi ništa osim jednolične sivkaste plohe, ponekad s nekoliko mrlja. Slika postoji tek u trenutku kad na zapis padne svjetlost slična onoj kojom je snimljen.

Drugo svojstvo koje izlazi iz istog razmatranja jest da je podatak o svakoj točki predmeta razmazan po cijeloj plohi zapisa. O tome se govori u sljedećoj jedinici, uz postav snimanja i medije.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.