Slobodno modeliranje i poligonalna mreža

Oblikovanje bez kota

Parametarski model gradi se iz mjera. Slobodni model gradi se iz oblika: vrhovi se povlače, plohe izvlače, rubovi zaobljuju dok rezultat ne izgleda kako treba. Nema stabla značajki ni vrijednosti koje bi se poslije promijenile — ono što je oblikovano, oblikovano je. Zato se takav način rada koristi ondje gdje točna mjera nije bitna, a izgled jest.

U hologramskom projektu slobodno modeliranje pokriva sve što nije stroj. U projektu HT-1 tako nastaju obrisne oznake na podu, strelice koje pokazuju smjer ulaska u ćeliju, pojednostavljena figura operatera u mjerilu 1:1 i prozirni ovoj koji prikazuje doseg robota. Nijedan od tih objekata nema nacrt, nijedan se neće izraditi, ali svi moraju biti lagani i moraju dobro izgledati na prozirnom zaslonu.

Drugi razlog za rad na mreži je dorada modela koji je već izvezen iz konstrukcije. Mreža iz CAD-a rijetko je uredna: trokuti su nejednaki, gusti ondje gdje ne treba i rijetki ondje gdje treba. Popravak se radi upravo alatima slobodnog modeliranja. Opći postupci te vrste opisani su u gradivu Proširena stvarnost, jedinica 1.3, a ovdje gledamo što od mreže traži hologramski prikaz.

Gustoća i topologija

Topologija je raspored vrhova, bridova i poligona po površini, neovisan o tome kako model izgleda. Dvije mreže mogu davati jednak oblik, a biti posve različite za rad: jedna se glatko dijeli i lako teksturira, druga se pri svakoj izmjeni raspada.

Uredna mreža sastoji se pretežno od četverokuta raspoređenih u redove koji prate oblik. Takvi redovi, petlje bridova, omogućuju da se gustoća poveća samo ondje gdje treba. Trokuti su dopušteni, ali se drže na ravnim plohama. Poligoni s više od četiri vrha (n-gon) i vrhovi u kojima se sastaje pet ili više bridova mjesta su na kojima se pri glačanju javljaju nabori.

Za hologram topologija ima dodatnu težinu. Prikaz se iscrtava šezdeset puta u sekundi dok promatrač neprekidno pomiče glavu, pa se svaka nepravilnost ruba vidi kao treperenje. Nabor na peterokutu koji na mirnoj slici nitko ne primijeti, u naočalama postaje svjetlucava crta koja vuče pogled. Uredna mreža nije estetsko pitanje nego uvjet mirnog prikaza.

Glačanje i prorjeđivanje

Dva postupka mijenjaju broj poligona u suprotnim smjerovima. Glačanje (subdivision) svaki četverokut dijeli na četiri i zaobljuje oblik, pa se broj poligona pri svakoj razini učetverostručuje: 800 četverokuta postaje 3200, zatim 12 800, pa 51 200. Tri razine glačanja pretvaraju laganu mrežu u mrežu koju naočale ne mogu prikazati.

Prorjeđivanje ili decimacija radi obratno: uklanja vrhove i spaja poligone uz pokušaj da oblik ostane prepoznatljiv. Postupak je uspješan dok se uklanjaju poligoni koji ne nose oblik — oni na ravnim plohama i unutar blago zakrivljenih ploha. Čim krene u rubove i obrise, model počinje izgledati kao da je izrezan.

U projektu HT-1 taj je odnos jasan. Mreža iz CAD-a ima 640 000 trokuta, a nakon prorjeđivanja 90 000. To je smanjenje na sedminu, i ono je moguće samo zato što velik dio ćelije čine ravne plohe: ploče ograde, kućište ormara, stol i transporter. Ruka robota podnosi znatno manje prorjeđivanje i njoj se namjerno ostavlja veći udio trokuta.

Koliko oštar rub hologram može prikazati

Postoji granica ispod koje detalj nema smisla. Naočale u projektu HT-1 imaju vodoravno vidno polje od 43° i 1440 točaka po oku u tom smjeru. Iz toga slijedi da jedna točka zaslona pokriva oko 1,8 kutnih minuta. Na udaljenosti od dva metra to je približno jedan milimetar.

Posljedica je vrlo praktična: detalj sitniji od približno dva milimetra na dva metra udaljenosti ne može se razaznati, jer za razlikovanje treba barem dvije točke zaslona. Sve što se u model ugradi ispod te granice troši trokute, memoriju i vrijeme, a promatraču ne daje ništa.

Ista računica objašnjava zašto se u hologramu obrisi crtaju kao geometrija, a ne kao tanke crte teksture. Crta uža od jedne točke zaslona pri gibanju glave nestaje i vraća se, pa treperi. Zato se rubovi ćelije u projektu HT-1 izvode kao uske vrpce širine osam milimetara s emisijskim materijalom: na dva metra to je osam točaka zaslona, dovoljno da crta ostane mirna.

Granica se mijenja s udaljenosti. Ono što se na dva metra vidi kao jasan rub, na pet metara je mrlja. To je izravan uvod u razine detalja iz jedinice 1.5: model se ne priprema za jednu udaljenost nego za raspon udaljenosti s kojih će ga netko gledati.

Normale, gladak i oštar brid

Mreža sama po sebi nema oblih ploha. Dojam obline nastaje iz normala: ako susjedne plohe u zajedničkom vrhu dijele jednu, usrednjenu normalu, prijelaz izgleda gladak. Ako svaka ploha zadrži svoju normalu, brid izgleda oštro. Ista geometrija, dva posve različita izgleda.

Brid koji mora ostati oštar zahtijeva razdvojene normale, a razdvojene normale znače da se vrh u zapisu pojavljuje više puta. Zato model s mnogo oštrih bridova ima više vrhova nego što bi se očekivalo iz broja trokuta. Na kućištima ormara i na profilima ograde to je uočljivo: broj vrhova može biti gotovo jednak broju trokuta.

U hologramskom prikazu ta odluka ima još jednu posljedicu. Emisijski materijal ne ovisi o svjetlu, pa razlika između glatkog i oštrog brida na njemu gotovo nestaje. Ako se cijela ćelija prikazuje svjetlećim materijalom, oblik se čita samo po obrisu, a ne po sjenčanju. Zato se u praksi kombinira: plohe dobivaju blago sjenčanje, a rubovi se dodatno naglašavaju vrpcama.

UV razvijanje i gustoća teksture

Da bi se na model nanijela slika, njegova se površina mora razviti u ravninu. Postupak se naziva UV razvijanje, a mjesta na kojima se površina reže zovu se šavovi. Šav se postavlja ondje gdje se ne vidi: na stražnju stranu, u utor, uz rub koji je ionako oštar.

Za hologram je važna gustoća teksture — koliko piksela slike otpada na jedan centimetar površine. Ako je gustoća prevelika, tekstura je nepotrebno teška. Ako je premala, natpis na ormaru postaje mrlja. Gustoća se bira prema udaljenosti gledanja, a ne prema veličini predmeta: transporter koji se gleda s dva metra treba gušću teksturu od zida ćelije koji se gleda s pet.

U projektu HT-1 teksture su na početku bile stranice 2048 piksela. Nakon mjerenja na uređaju smanjene su na 1024, čime je količina podataka pala četiri puta, a razlika se pri gledanju s dva metra nije mogla razaznati. To je izravna primjena iste granice: piksel teksture koji na zaslonu ne dobije barem jednu točku ne doprinosi prikazu.

Posljednji korak razvijanja je provjera preklapanja. Dva dijela površine koja u ravnini padnu jedan na drugi dijelit će iste piksele, pa će se natpis pojaviti na dva mjesta. Programi to prijavljuju, ali samo ako se provjera pokrene prije pečenja tekstura.

Mreža za prozirne i svjetleće dijelove

Dio objekata u hologramskom prikazu nema stvarni parnjak. Doseg robota prikazuje se kao prozirna ljuska, sigurnosno područje kao svijetla ploha na podu, put operatera kao vrpca koja vodi od vrata do ormara. Takvi se objekti modeliraju slobodno, ali po drukčijim pravilima od strojeva.

Prvo pravilo je da prozirna ploha mora biti jednoslojna. Ako se ljuska dosega modelira kao tijelo s debljinom, promatrač gleda kroz dvije prozirne plohe i svjetlina se udvostručuje na mjestima gdje se ljuska savija. Rezultat je nejednolik oblak umjesto jasne granice. Jedna ploha bez debljine daje mirniju sliku i upola manje trokuta.

Drugo pravilo tiče se redoslijeda iscrtavanja. Prozirne plohe uređaj ne može iscrtati bilo kojim redom: one koje su dalje moraju doći prije bližih. Kad se dvije prozirne ljuske presijecaju, redoslijed postaje dvojben i pojavljuje se treperenje na presjeku. Zato se prozirne plohe drže razdvojenima i, kad god je moguće, prikazuju jedna po jedna.

Treće pravilo vrijedi za svjetleće oznake. Emisijski materijal ne ovisi o svjetlu, pa je svaka takva ploha jednako svijetla iz svakog smjera. Velika svijetla ploha u vidnom polju zamara oko i smanjuje vidljivost svega ostalog. Zato se u projektu HT-1 sigurnosno područje ne prikazuje kao puna ploha nego kao obrub širine osam centimetara s rijetkim poprečnim crtama.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.