Tolerancije oblika i položaja

Zašto kota s tolerancijom nije dovoljna

Vodilica Ø12 h6 osi PS-1 smije imati promjer između 11,989 i 12,000 mm. Ta tolerancija dimenzije kontrolira se mikrometrom u dvije točke i ne govori ništa o obliku: vratilo koje je na svakom mjestu mjereno upravo 11,995 mm može biti savijeno kao luk, može imati trokutasti presjek nakon lošeg brušenja bez središta ili biti blago bačvasto. Za klizni ili kuglični ležaj koji po njoj putuje sve su to greške koje se osjete kao zapinjanje, zazor ili buka, iako je mjera „dobra“.

Isto vrijedi za međusobni odnos elemenata. Dvije vodilice mogu obje imati savršen promjer i oblik, a da ipak nisu usporedne; čelo nosača vretena može biti izrađeno na pravoj mjeri od donje plohe, a da nije okomito na nju. Mjere s tolerancijama određuju veličinu i razmak, a geometrijske tolerancije određuju oblik, orijentaciju i položaj. Norma ISO 1101 (primjenjuje se važeće izdanje) propisuje simbole, okvir tolerancije i značenje zone tolerancije, a srodne norme uređuju referentne elemente (ISO 5459), zahtjev maksimalnog materijala (ISO 2692) i opće geometrijske tolerancije (ISO 2768-2).

Temeljno pravilo koje povezuje obje vrste tolerancija je načelo neovisnosti (ISO 8015): svaki zahtjev na crtežu ispunjava se sam za sebe. Tolerancija promjera ne ograničava pravocrtnost, a tolerancija pravocrtnosti ne ograničava promjer, osim ako se to izrijekom ne traži, npr. zahtjevom obvojnice (znak Ⓔ iza tolerancije mjere). Zato se na crtežu upisuje točno ono što funkcija traži — ni manje ni više.

Četiri skupine i četrnaest simbola

Geometrijske karakteristike dijele se u četiri skupine. Tolerancije oblika odnose se na jedan element promatran sam za sebe: je li crta ravna, ploha ravna, presjek okrugao. One nemaju referentnog elementa. Tolerancije orijentacije ograničavaju kut prema bazi (usporedno, okomito, pod zadanim kutom), ali ne i udaljenost. Tolerancije položaja ograničavaju i kut i udaljenost od baze. Tolerancije bacanja posebna su skupina za rotacijske dijelove: propisuju koliko smije „bacati“ ploha dok se dio okreće oko referentne osi, što se izravno mjeri komparatorom.

Oblik linije i oblik plohe mogu se propisati sa ili bez baze: bez baze kontroliraju samo oblik profila, a s bazom i njegov položaj. Koaksijalnost se odnosi na osi (valjkasti elementi po duljini), a koncentričnost na središta u jednom presjeku; simbol je isti.

Okvir tolerancije i zona tolerancije

Geometrijska tolerancija upisuje se u okvir tolerancije — pravokutnik podijeljen na odjeljke koji se čitaju slijeva nadesno. U prvom je simbol karakteristike, u drugom vrijednost tolerancije u milimetrima, a u sljedećima slova referentnih elemenata redom važnosti. Ispred vrijednosti stoji Ø kad je zona valjak ili krug (npr. položaj osi provrta), a iza nje mogu stajati dodatni znakovi, npr. Ⓜ za zahtjev maksimalnog materijala. Okvir se povezuje s tolerirajućim elementom pokaznom crtom koja završava strelicom.

Kamo strelica pokazuje, mijenja značenje zahtjeva, i to je najčešća pogreška na crtežima:

• Strelica na obrisu ili na pomoćnoj crti, jasno odmaknuta od kotne crte — zahtjev vrijedi za samu plohu (npr. ravnost gornje plohe postolja).
• Strelica u produžetku kotne crte — zahtjev vrijedi za os ili simetralnu ravninu elementa koji je tom kotom zadan (npr. os vodilice, os provrta).
• Strelica je okomita na plohu u smjeru u kojem se mjeri širina zone, osim ako se zona izrijekom zadaje drukčije.

Zona tolerancije je prostor u kojem mora ležati cijeli tolerirani element. Kod ravnosti su to dvije usporedne ravnine razmaka t, a ploha smije unutar njih biti bilo kakvog oblika. Kod paralelnosti ploha su to također dvije ravnine razmaka t, ali moraju biti usporedne s bazom. Kod položaja osi provrta s oznakom Ø zona je valjak promjera t čija je os na teorijski točnom mjestu. Takva teorijski točna mjesta zadaju se teorijski točnim mjerama, upisanima u pravokutni okvir bez tolerancije (npr. [40]): one same nemaju odstupanja, jer je cijelo dopušteno odstupanje sadržano u toleranciji položaja.

Referentni elementi i sustav baza

Referentni element (baza) je stvarna ploha, os ili simetralna ravnina od koje se mjeri orijentacija ili položaj. Označava se velikim slovom u kvadratu, povezanim crtom s ispunjenim ili praznim trokutom koji stoji na elementu. Pravilo za trokut isto je kao za strelicu: na obrisu označava plohu, a u produžetku kotne crte os ili simetralnu ravninu.

Stvarna ploha nikad nije savršena, pa se baza ostvaruje simulacijom: donja ploha nosača položi se na ravnu mjernu ploču, a vodilica se stegne u prizmu ili između šiljaka. Kad je baza više od jedne, redoslijed u okviru određuje kako se dio „smješta“ za mjerenje:

1. Primarna baza A — dio naliježe na nju najvećom površinom; kod plohe to su u pravilu tri dodirne točke i ona određuje tri stupnja slobode.
2. Sekundarna baza B — dio se primakne uz nju dok ostaje na A; dvije dodirne točke, dva stupnja slobode.
3. Tercijarna baza C — zadnji stupanj slobode, jedna dodirna točka.

To je načelo 3-2-1, isto ono po kojem se dio steže u napravi na stroju. Zato je dobra praksa birati baze koje su i funkcijske (ploha kojom dio naliježe u sklopu) i tehnološki pristupačne (ploha od koje se dio steže i mjeri). Zajednička baza od dva elementa upisuje se crticom, npr. A-B za zajedničku os dvaju rukavaca vratila; to je uobičajeno za tolerancije bacanja na vretenu.

Na crtežu dijela slova baza nisu povezana s drugim crtežima: baza A na postolju i baza A na vodilici dvije su različite stvari. Slova I, O i Q izbjegavaju se jer se lako zamijene s brojkama.

Tolerancije na osi PS-1

Kod pozicionirne osi PS-1 klizač (PS1-01-004) putuje na dvije vodilice Ø12 h6 i pokreće ga trapezno vreteno Tr12 × 3 koje se vrti u nosaču s kugličnim ležajem na fiksnom kraju i kliznim ležajem na slobodnom kraju. Funkcija određuje koje su geometrijske tolerancije bitne:

Vrijednosti u tablici su primjer koji pokazuje red veličine; stvarne vrijednosti ovise o izvedbi ležajeva, krutosti klizača i traženoj ponovljivosti ±0,05 mm. Pravilo je da geometrijska tolerancija bude manja od tolerancije pripadne dimenzije, jer bi inače bila suvišna, i da se ne traži više nego što funkcija treba, jer svaka stotinka više stoji novca u izradi i kontroli. Sve što na crtežu nije posebno propisano pokriva napomena o općim geometrijskim tolerancijama u zaglavlju (npr. ISO 2768-K ili ISO 2768-mK za kombinaciju s općim tolerancijama mjera).

Zahtjev maksimalnog materijala ukratko

Postolje PS-1 pričvršćuje se na podlogu vijcima M6 kroz provrte Ø6,6 (+0,2/0). Da bi vijci prošli, os svakog provrta mora biti blizu teorijski točnog mjesta; to se zadaje tolerancijom položaja, npr. Ø0,2. No kad je provrt izrađen veći, npr. Ø6,75, vijak ima više mjesta i provrt bi smio biti i više pomaknut, a da sklapanje i dalje uspije.

Taj odnos opisuje zahtjev maksimalnog materijala (ISO 2692), koji se upisuje znakom Ⓜ iza vrijednosti tolerancije: Ø0,2 Ⓜ. Tolerancija položaja vrijedi u stanju maksimalnog materijala, a to je za provrt najmanji promjer (Ø6,60). Za svaki stvarni promjer veći od toga dopuštena tolerancija raste za razliku mjera:

t_dop = t + (d_stvarno − d_MMC) = 0,2 + (6,75 − 6,60) = 0,35 mm

Ta „dodatna tolerancija“ nije poklon, nego izravna posljedica funkcije sklapanja: provjerava se jednostavnim kalibrom s trnovima na teorijski točnim mjestima. Zahtjev maksimalnog materijala smisleno je upisati kad je funkcija samo sklapanje (provrti za vijke, zatici s zazorom). Ne upisuje se kad funkcija traži točno središte bez obzira na mjeru, npr. za dosjed ležaja Ø28 H7 ili za centriranje.

Paralelnost vodilica: od tolerancije do zazora

Ako os druge vodilice leži bilo gdje u zoni paralelnosti širine t na duljini L, u najnepovoljnijem slučaju pravocrtno je nagnuta prema prvoj. Tada se razmak vodilica na hodu s promijeni za Δ = t · s / L, a kut između osi je α = t / L. Klizač s dva para ležajeva taj pomak mora preuzeti zazorom ili elastičnom deformacijom; ako ga ne može, ležajevi se prisilno opterećuju i os zapinje na jednom kraju hoda.

Za t = 0,02 mm na L = 380 mm i hod s = 300 mm razmak vodilica promijeni se za 15,8 µm, a kutno odstupanje iznosi približno 10,9 kutnih sekundi. Ako sklop klizača može preuzeti oko 0,02 mm, iskorišteno je približno 79 % tog pomaka i os radi, ali bez velike pričuve. Kad bi preuzimanje bilo samo 0,01 mm, trebalo bi ili smanjiti toleranciju na približno 0,01 mm ili izvesti jedan par ležajeva kao plivajući, pa da druga vodilica samo nosi, a ne vodi. Takva konstrukcijska odluka jeftinija je od stroge tolerancije.

Ključni pojmovi

Provjeri se

Kratka provjera prije prelaska na sljedeću jedinicu. Odgovor se potvrđuje klikom, a obrazloženje se prikazuje odmah.

Vježbe uz jedinicu

Gradivo ove jedinice priprema za sljedeće vježbe:

• V8 Tolerancije oblika i položaja, hrapavost · 2 sata